切割线定理切割线定理讲课人：王兆群讲课人：王兆群 复习：相交弦定理 :复习：相交弦定理 :弦 AB, CD 相交于 P AP•BP=CP•DPＡＡＢＢＣＣＤＤＰＰ从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段的长的积相等已知： PAB 交圆 O 于 AB ， PCD 交圆 O 于 C D求证： PA PB=PC PD几何表达式： PAD 、 PCD 为圆 O 的割线 PA PB=PC PD几何表达式： PAD 、 PCD 为圆 O 的割线 PA PB=PC PDＰＡＢＣＤ已知： PT 切 O 于 T,PAB 交圆 O于 A B求证： PT2 =PA PB从圆外一点引圆的切线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段的长的比例中项切割线定理：ＡＢＰＴ切割线定理的应用例 1 、 填空 （ 1 ）已知 PAB 、 PCD 是圆 O 的割线，PA=3 ， AB==5 CD=2 ，则 PC ＝ ；（ 2 ）已知： PAB 是圆 O 的割线，PA=6 ， AB=4 ， PO=10 ，则 PC ＝ ；（ 3 ）已知 PT 是圆 O 的切线，PA=4 ， PT=6 ，则圆 O 的面积＝ 。例 1 、 填空 （ 1 ）已知 PAB 、 PCD 是圆 O 的割线，PA=3 ， AB==5 CD=2 ，则 PC ＝ ；（ 2 ）已知： PAB 是圆 O 的割线，PA=6 ， AB=4 ， PO=10 ，则 PC ＝ ；（ 3 ）已知 PT 是圆 O 的切线，PA=4 ， PT=6 ，则圆 O 的面积＝ 。PABCDOPABPOT例 2 已知 ：圆 O1 、圆 O2 相交于 A 、 B ， P 是BA 延长线上的一点， PCD 是圆 O1 的割线， PEF是圆 O2 的割线， 求证： PC •PD=PE• PF例 2 已知 ：圆 O1 、圆 O2 相交于 A 、 B ， P 是BA 延长线上的一点， PCD 是圆 O1 的割线， PEF是圆 O2 的割线， 求证： PC •PD=PE• PFＰＣＤＡＢＥＦ• • O1O2ＰＣＤＡＢ• • O1O2ＭＢＭＰＡ• • O1O2Ｎ例 3 已知：弦 AB 、 CD 相交于 E ，过点 E 作BC 的平行线 PE 交 AD 延长线于点 P ， PG 与圆O 相交于点 G 求证： PG=PEBCADEGP
