数形结合中的解析几何模型 人教版 课件VIP专享VIP免费

教学目标： 学习用解析几何方法解决一些代数问题，使学生进一步熟悉数形结合这一数学思想。培养学生思维的灵活性、创造性。 教学重点、难点： 如何依据题目特点选取解析几何模型。实现从数到形的转化。 教学方法： 电脑辅助教学，边讲边练。 返回退出距离公式模型斜率和截距模型位置关系模型复习预备知识填空：① 两点间距离公式：② 可看作哪两点连线的斜率 _____________③ 表示过 _________ 点的直线系。④ 表示什么图形 _______________________________________________._________________________________复平面直角坐标平面32SinACosA4)2(xky)3(3xy221221yyxxAB21zzd2,3,QCosASinAP4,2P 以（ 3 ， 0 ）为顶点，开口向左的抛物线的上半部分 复习预备知识斜率和截距模型位置关系模型距离公式模型返回退出构造距离公式——求最值 例 1 ：求函数 的最小值。  134261022xxxxxfB(2,3)A(5, －1)Oxy 可看成求 P(x,0) 到 A(5, － 1) 和 B(2,3) 的距离和最小值。 134261022xxxxxf2222)30()2(10)5(xx解： = 5min ABxf∴ 复习预备知识斜率和截距模型位置关系模型距离公式模型返回退出构造距离公式——求最值 练习 : 已知实数 a,b 满足 a ＋ b=1, 求证 : 2252222baxyOAQP( － 2, －2) 复习预备知识斜率和截距模型位置关系模型距离公式模型返回退出构造距离公式——求最值 说明：对于代数式 可以看成 P(x,y)与 A(a,b) 两点间距离。利用距离公式求最值，可以使过程简单清晰。22byax 复习预备知识距离公式模型位置关系模型斜率和截距模型返回退出构造直线的斜率和截距——求最值 例 2 ：求 的值域。4233 CosASinAyxOyA( － 2, －1)解： 可以看成动点P(CosA,SinA) 与 A( － 2, － 1) 连线的斜率。如图： 2123CosASinAy2,0y答案： 复习预备知识距离公式模型位置关系模型斜率和截距模型返回退出构造直线的斜率和截距——求最值 例 3 ：若实数 满足方程 。 求 的最大值和最小值。04222yxyxxOy解：令 由 得 可以看成过圆上的点作斜率为 的平行直线系。2212bxybyx04222yxyx52122yx21yx2 求纵截距的范 围。利用直线和圆相切，容易得到 的最大值...