数学人教版必修4A函数的图象1 教案VIP免费

要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法 延伸·拓展误 解 分 析函数的图象 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点1. 函数的图象 在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) 中的 x 为横坐标，函数值 y 为纵坐标的点 (x ， y) 的集合，就是函数 y=f(x) 的图象．图象上每一点的坐标 (x ， y) 均满足函数关系 y=f(x) ，反过来，满足 y=f(x) 的每一组对应值 x 、 y 为坐标的点 (x ， y) ，均在其图象上 2. 函数图象的画法函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二是图象变换法描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数中x,y 的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑的曲线将这些点连接起来 . 利用这种方法作图时，要与研究函数的性质结合起来 图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 (1) 平移变换：由 y=f(x) 的图象变换获得 y=f(x+a)+b 的图象，其步骤是：沿 x 轴向左 (a ＞ 0) 或y=f(x)向右 (a ＜ 0) 平移 |a| 个单位y=f(x+a)沿 y 轴向上 (b ＞ 0) 或向下 (b ＜ 0) 平移 |b| 个单位y=f(x+a)+b (2) 伸缩变换：由 y=f(x) 的图象变换获得 y=Af(ωx)(A ＞0 ， A≠1 ， ω ＞ 0 ， ω≠1) 的图象，其步骤是：y=f(x) 各点横坐标缩短 (ω ＞ 1) 或y=f(x)伸长 (0 ＜ ω ＜ 1 ）到原来的 1/ω(y 不变 )y=f(x+a)纵坐标伸长 (A ＞ 1) 或缩短 (0 ＜ A ＜ 1) 到原来的 A 倍 (x 不变 )y=f(x+a)+b (3) 对称变换： y=f(x) 与 y=f(-x) 的图象关于 y 轴对称； y=f(x) 与 y= - f(x) 的图象关于 x 轴对称； y=f(x) 与 y=-f(-x) 的图象关于原点对称； y=f(x) 与 y=f -1(x) 的图象关于直线 y=x 对称； y=f(x) 去掉 y 轴左边图象，保留 y 轴右边图象 . 再作其关于 y 轴对称图象，得到 y=f(|x|) y=f(x) 保留 x 轴上方图象，将 x 轴下方图象翻折上去得到 y=f(|x|)返回 课 前 热 身1. 要得到函数 y=log2(x-1) 的图象，可将 y=2x 的图象作如下变换 ___________________ ___________________ ______2. 将函数 y=log(1/2)x 的图象沿 x 轴方向向右平移一个单位，得到图象 C ，图象 C1 与 C 关于原点对称，图象 C2 与 C1 关于直线 y=x 对称，那么 C2 对应的函数解析式是 ________________3. 已知函数 y=f(|x|) ...