九年级数学上册 一元二次方程的解法课件1 (新版)新人教版 课件VIP免费

一元二次方程的解法一元二次方程的解法1. 什么叫做平方根 ? 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a的平方根。知识回顾知识回顾用式子表示：若 x2=a ，则 x叫做 a的平方根。记作 x= a如： 9 的平方根是______±3 52254 的平方根是 ______ 2. 平方根有哪些性质？(1) 一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的； (2) 零的平方根是零； (3) 负数没有平方根。aa即 x= 或 x=尝试尝试如何解方程（ 1） x2=4 ，（ 2） x2-2=0 呢 ?解（ 1） x是 4的平方根即此一元二次方程的解（或根）为： x1=2 ， x2 = － 2 （ 2）移向，得 x2=2 x就是 2的平方根∴x= 222 即此一元二次方程的根为： x1= ， x2= ∴x＝ ±2 像解 x2=4 ， x2-2=0 这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。概括总结概括总结 说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如 x2=a （ a≥0 ）或（ x+h ） 2=k （ k≥0 ）的形式，然后再根据平方根的意义求解什么叫直接开平方法？试一试试一试：：A.n=0 B.m 、 n异号 C.n 是 m的整数倍 D.m 、 n同号 已知一元二次方程 mx2+n=0(m≠0), 若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则 m、 n必须满足的条件是（ ）B典型例题典型例题例 1解下列方程（ 1） x2-1.21=0 （ 2） 4x2-1=0 解（ 1）移向，得 x2=1.21 x是 1.21 的平方根∴x=±1.1即 x1=1.1 ， x2=-1.1（ 2）移向，得 4x2=1两边都除以 4，得 x 是 的平方根41∴x=21即 x1= ， x2=212141x2=典型例题典型例题22即 x1=-1+， x2=-1- 例 2解下列方程：⑴ （ x＋ 1） 2= 2 ⑵ （ x－ 1） 2－ 4 = 0 ⑶ 12 （ 3－ 2x） 2－ 3 = 0 分析：第 1小题中只要将（ x＋ 1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；解：（ 1） x+1 是 2的平方根2∴x+1=典型例题典型例题分析：第 2小题先将－ 4移到方程的右边，再同第 1小题一样地解；例 2解下列方程：⑵ （ x－ 1） 2－ 4 = 0 ⑶ 12 （ 3－ 2x） 2－ 3 = 0即x1=3 ， x2=-1解：（ 2）移项，得（ x-1 ） 2=4 x-1 是 4的平方根∴x-1=±2典型例题典型例题例 2解下列方程：⑶ 12 （ 3－ 2x） 2－ 3 = 0 分析：第 3小题先将－ 3移到方程的右边，再两边都除以 12 ，再同第 1小题一样地...