2 乘法公式14
1 平方差公式1
经历探索平方差公式的过程 , 会推导平方差公式
理解平方差公式的结构特征 , 灵活应用平方差公式． 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
回忆：多项式与多项式相乘的法则(1) (x+1)(x － 1) ； (2) (a+2)(a －2) ； (3) (3 － x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x－ 1)
观察上述算式，你能发现什么规律
运算出结果后，你又发现什么规律
等号的左边：两个数的和与差的积， 等号的右边：是这两个数的平方差
29x 21x= a2 － 4=4 x2 － 1平方差公式 :(a+b)(a － b)=a2 － b2
即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
(a+b)(a － b)=a2 － b2
a2 － ab+ab － b2=归纳 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为 b 的小正方形，如图 1 ，拼成如图 2 的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗
(a+b)(a － b)=a2 －b2图 1图 2验证【例 1 】运用平方差公式计算：(1) (3x ＋ 2 )( 3x － 2 )
(2) (b+2a)(2a － b)
【解析】 (1) (3x ＋ 2)(3x － 2)=(3x)2 － 22=9x2 － 4
(2)(b+2a)(2a － b)=(2a+b)(2a － b)=(2a)2 － b2=4a2 － b2
只有符合 (a+b) (a － b) 的形式才能用平方差公式【例题】【例 2 】计算(1) 102×98
(2)(y+2)(y-2)-(y -1)(y+5)
【解析】（ 1 ） 102×98=(100+2)(100-2)=1002 － 22=10
