常考题型强化练——函数VIP免费

常考题型强化练常考题型强化练————函数函数第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ数学 苏（文）A 组 专项基础训练12345678910A 组 专项基础训练123456789101.若 f(x)＝ ，则 f(x)的定义域为_______________. 解析 由已知得 2x＋1>0，log 2x＋1≠0， ∴ x>－12，2x＋1≠1， 即 x>－12且 x≠0. －12，0 ∪(0，＋∞) )12(log121x21A 组 专项基础训练123456789102.已知函数 f(x)＝x－4＋ 9x＋1，x∈(0,4)，当 x＝a 时，f(x)取得最小值 b，则函数 g(x)＝1a|x＋b|的图象为________.(填序号) 解析 由基本不等式得 f(x)＝x＋1＋ 9x＋1－5≥ 2 x＋1× 9x＋1－5＝1，当且仅当 x＋1＝ 9x＋1， 即 x＝2 时取得最小值 1，故 a＝2，b＝1， 2.已知函数 f(x)＝x－4＋ 9x＋1，x∈(0,4)，当 x＝a 时，f(x)取得最小值 b，则函数 g(x)＝1a|x＋b|的图象为________.(填序号) A 组 专项基础训练12345678910因此 g(x)＝1a|x＋b|＝12|x＋1|， 只需将 y＝12|x|的图象向左平移 1 个单位即可， 其中 y＝12|x|的图象可利用其为偶函数通过 y＝12x作出. ② A 组 专项基础训练123456789103.已知函数 f(x)＝ex－e－x＋1(e 是自然对数的底数)，若f(a)＝2，则 f(－a)的值为________. 解析 依题意得，f(a)＋f(－a)＝2,2＋f(－a)＝2， f(－a)＝0. 0 4.设定义在区间(－b，b)上的函数 f(x)＝lg 1＋ax1－2x是奇函数(a，b∈R，且 a≠－2)，则 ab 的取值范围是______________. A 组 专项基础训练12345678910解析 函数 f(x)＝lg 1＋ax1－2x是区间(－b，b)上的奇函数， ∴f(x)＋f(－x)＝lg 1＋ax1－2x＋lg 1－ax1＋2x＝lg 1－a2x21－4x2 ＝0， 即得1－a2x21－4x2 ＝1，从而可得 a2＝4，由 a≠－2 可得 a＝2， 4.设定义在区间(－b，b)上的函数 f(x)＝lg 1＋ax1－2x是奇函数(a，b∈R，且 a≠－2)，则 ab 的取值范围是______________. A 组 专项基础训练12345678910由此可得 f(x)＝lg 1＋2x1－2x， 因此函数的定义域为－12，12 ，则有 0