观察并思考： 一块边长为 a 米的正方形实验田，aa 你能用不同的形式表示你能用不同的形式表示实验田的总面积吗实验田的总面积吗 ?? 并进行比并进行比较：较：aa因需要将其边长增加 因需要将其边长增加 b b 米米。。bbbb形成四块对比实验田，以形成四块对比实验田，以种植不同的新品种种植不同的新品种 (( 如图如图 ).).11 、结果有何关系？、结果有何关系？22 、你能从数学运算的、你能从数学运算的角度说明这一关系是对的吗？角度说明这一关系是对的吗？ 用一个多项式的每一项乘以另一个用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加多项式的每一项，再把所得的积相加 ..多项式的乘法法则是什么？a2+abba+b2+=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2(a+b)2 = 9.49.4 乘法公式 乘法公式 ------ 完全平方公完全平方公式式 想一想： 如果把 +b 变成 -b 那么公式会变成什么样子 ?(a-b)2 =? 完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的减去）它们的积的 22 倍。倍。(a+b)(a+b)22= = aa22 +b +b22 +2ab+2ab(a(a--b)b)22= = aa22 +b +b22 -- 2ab 2ab(a+b)(a+b)22= a= a22 +2ab+b +2ab+b22(a(a--b)b)22= a= a22 -- 2ab+b 2ab+b22 公式特点：4 、公式中的字母 a ， b 可以表示数，单项式和多项式。(a+b)(a+b)22= a= a22 +2ab+b +2ab+b22(a(a--b)b)22= a= a22 -- 2ab+b 2ab+b221 、积为二次三项式；2 、积中两项为两数的平方和；3 、另一项是两数积的 2 倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，末平方，积的两倍在中间 , 符号看前方 . 做一做 : 用两数和或差的完全平方公式计算 ( 填空 ):(1)(a+1)2=( )2+2( )( )+( )2 =( )(2)(2a-b)2=( )2-2( )( )+( )2 =( )(a+b)(a+b)22= a= a22 +2ab+b +2ab+b22(a(a--b)b)22= a= a22 -- 2ab+b 2ab+b22aa11 a2+2a+12a2abb4a2-4ab+b2 下面各式的计算是否正确？ 如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2错错错错错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x -y)2 =x2 --2xy +y2(x +y)2 =x2+22xy +y2 例 1 运用完全平方公式计算：解： (5+3p)2==25(1)(5+3p...
