初中数学八年级下册（苏科版）10.4 探索三角形相似的条件10.4 探索三角形相似的条件 情境创设 判定两个三角形相似的条件有哪些？ 情境创设1 、根据下列条件，试判断△ ABC 与△DEF 是否相似，并说明理由．（ 1 ）∠ A=70° ，∠ C=65°， ∠D=70° ，∠ E=35° ；（ 2 ）∠ B=55° ， AB=6cm ， BC=7cm ， ∠E=55° ， DE=18cm ， EF=21cm ；（ 3 ）∠ B=55° ， AB=6cm ， BC=7cm ， ∠E=55° ， DE=18cm ， EF=21cm ； 情境创设2 、如图，要使△ ACD∽△ABC ，需要添加的一个条件是 ．ABCD 典型例题例 1 、如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90° ，CD 是斜边 AB 上的高．（ 1 ）图中有哪几对相似三角形？请用符号把它们表示出来，并说明理由；（ 2 ） AC 是哪两条线段的比例中项？为什么？（ 3 ）若 AD=4 ， BD=9 ，求 CD 和 BC的长．AB CD 典型例题例 2 、如图，在正方形 ABCD 中，点 M 、 N 分别在 AB 、 BC上， AB=4 ， AM=1 ， BN=0.75 ．（ 1 ）△ ADM 与△ BMN 相似吗？为什么？（ 2 ）求∠ DMN 的度数．ABCDMN 典型例题试说明：∠ BAD=∠CBE=∠EAC.例 3 、如图，已知，点 B 、 D 、 E 在同一直线上，AEACDEBCADABABCED 典型例题例 4 、如图，已知在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的中线 ,EF∥BC, 分别交 AB 、 AC 、 AD 于E 、 F 、 O, 试说明 :OE=OF.ABCODEF 典型例题例 5 、如图 1 ，在△ ABC 中，高 BF 、 CE 相交于点 H.（ 1 ）写出图中的相似三角形；（ 2 ）连接 EF ，如图 2 ，① AB·AE=AC·AF 成立吗？为什么？② 成立吗？为什么？ABAFBCEF ABCEFH图 1ABCEFH图 2 回顾反思这节课你学会了什么？
