人教版高一数学正切函数的图象和性质 课件VIP免费

正切函数的图象和性质正切函数的图象和性质 一一 .. 温故知新 温故知新 1. 求函数 y=3six （ 2x- ）的对称轴。3 2. 求函数 的周期；|)32sin(5|xy 3. 求函数 的单调性； 二 . 新课教学新课教学5sin(2)43yx1.1. 作出函数 的图象作出函数 的图象xytan 由诱导公式 由诱导公式 ，且 ，且 xR∈xR∈，， x≠kπ+π/2x≠kπ+π/2 可得：可得：xxtan)tan( 正切函数是周期函数，最小正周期是正切函数是周期函数，最小正周期是 ππ ，，用用单位圆作出它的图象是：作出它的图象是： 根据正切函数的周期性，我们可以把图根据正切函数的周期性，我们可以把图象向左、右扩展，得到整个函数的图象——正切曲象向左、右扩展，得到整个函数的图象——正切曲线。 线。 22. . 可以看出，正切曲线是由相互平行的直可以看出，正切曲线是由相互平行的直线线 x=kπ+π/2x=kπ+π/2 隔开的无穷多支曲线组成的 隔开的无穷多支曲线组成的 3.3. 正切函数 的正切函数 的性质：：xytan（（ 11 ）定义域）定义域},2,|{ZkkxRxx（ 2 ）值域：实数集 R ，没有最大值，也没有最小值； （（ 33 ）周期性：正切函数是周期函数，最小）周期性：正切函数是周期函数，最小正周期是正周期是 ππ ； ； （（ 44 ）奇偶性：由 ）奇偶性：由 可得，正切函数是奇函数，它 可得，正切函数是奇函数，它的图象关于原点对称。的图象关于原点对称。（（ 55 ）单调性：从函数图象上可以看出，正）单调性：从函数图象上可以看出，正切函数在每一个开区间内都是增函数切函数在每一个开区间内都是增函数（在整个定义域内是增函吗？） （在整个定义域内是增函吗？） xxtan)tan( 4.4. 例题讲评例题讲评（ 1 ）求函数 的定义域；)43tan(xy（ 2 ）求函数 的周期；)42tan(xy（ 3 ）求函数 的单调区间；)42tan(xy（ 4 ）指出满足条件的 x 的范围：3)23tan()3(;0)62tan()2(;0tan)1(xxx（（ 55 ）比较大小：）比较大小：)823tan(_____)719tan()4(305tan_____281tan)3()517tan(_____)413tan()2(143tan_____138tan)1( (6) 画出下列函数图象1(1)2tan()26yxsin(2)cosxyx(7) 求 的值域2tantan1(,,)2yxxxR xkkz(8) 下列各点中 , 为 （ ）的一个对称中心是tan()5yxxR3,10xk...