1初二平行四边形难题集锦1、如图AD是⊿ABC的中线，EF为⊿ABC的中位线，求证：EF和AD互相平分AEFBDC2、如图，四边形ABCD是平行四边形M、N是BD上两点BN=DM.求证：四边形ANCM是平行四边形ADMNBC3、在□ABCD中，E、F分别是AB、CD中点连接DE、BF、BD⑴求证：△AED≌△CBF⑵若AD⊥BD，猜想四边形BFDE是什么特殊四边形？并证明DFCAEB4、把矩形纸片ABCD沿对角线折叠重合部分是什么图形？试说明理由。EAFDBC5、求证：顺次连结任意四边形（菱形）各边中点所得四边形是平行四边形（矩形）216、证明：对角线相等的平行四边形是矩形或对角线互相垂直的矩形是正方形。7、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F，G，是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交与点E。AFGB(1)求证：AF=GBE(2)若AD=5FG=3求DC的长DC8、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形。DCABE9、菱形周长是24㎝，其中一个内角60°，求菱形对角线的长和面积10、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC与点Q.⑴试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ;⑵当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的16；DCQQQQQQQQQQAPPBP32ABCDE作业篇：1、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=1400,则∠B＝_______．2．在□ABCD中，若∠C=∠B+∠D,则∠A=______度，∠B=______度.3.在平行四边形ABCD中，∠B-∠A=300，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是4、在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝()5．平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则四边形长分别为________6、如图已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于7．ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，AB=，BC=8、平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝cm。9、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝10、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40，则S=11在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC=8，BD=6，则边AB的长的取值范围是12在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AB=8，BD=6，则边AC的长的取值范围是13、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）14．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）．15已知：如图4－21，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．16公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，ACBC⊥，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．17在ABCD中，AB比AD大2，∠DAB的角平分线AE交CD于E，∠ABC的角平分线BF交CD于F，若平行四边形ABCD的周长为24，求CE、FD、EF的长19已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC⊥于E，DFAC⊥于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．43ABCDEFGHP20、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.21.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？22．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°？证明你的结论．23已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．24、如图，点P是□ABCD的对角线BD上任意一点，过P作EFBC∥，分别交AB、CD于E、F，过P作HGAB∥，分别交AD、BC于G、H，请问四边形AEPG和PHCF的面积相等吗？并说明理由.54ABDCEFABCDO25已知：图7ABC△中，AD是中线，E在AC上，BE交AD于F，且∠AFE=FAE∠，试说明A...
