1.5 1.5 有理数的乘方(第有理数的乘方(第 11 课时)课时)1.5.1 1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方1.5 1.5 有理数的乘方(第有理数的乘方(第 11 课时)课时)1.5.1 1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方• 本节课学习有理数乘方的意义,乘方运算.• 学习目标: 利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算.• 学习重点: 有理数乘方的表示方法及运算.1 次2 次20次 做一做:请同学们把一张长方形的纸多次对折,所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗?对折次数1 次2 次3 次4 次5 次…纸的层数…层数可表示为 …24816 32232425222×2×22×2×2×22×2×2×2×2222×2如果对折 n 次,那么纸的层数是 _____.2n 一般地, n 个相同的因数 a 相乘,即 求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂 .,记作 ,读作naa 的 n 次方 .n 个a · a · … · a底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂nan 个an= a · a · … · a例 1 说出下列乘方的底数、指数且计算:(1) ( - 4)3 ; (2) ( - 2)4 ;(3) 07 ; (4) . (2) ( - 2)4 =( - 2)×( - 2)×( - 2)×( - 2)=16 ; (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0 ;(1) ( - 4)3 =( - 4)×( - 4)×( - 4)= - 64 ;解:(4)323322228333327 你能迅速判断下列各幂的正负吗?5164256)3(101)1(50)41(5( 8) (1) 负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。 (2) 正数的任何次幂都是正数,0 的任何正整数次幂都是 0 。计算: 102 , 103 , 104.解:( 1 ) 102 =10×10= 100 ;103 = 10 ×10×10 = 1 000 ;( 2)104 =10 ×10×10 ×10 =10 000 .( 3 )答: 10 的几次方,幂的结果中 1 后面就有几个 0.观察结果,你能发现什么规律?想一想: (1) 负数的乘方,在书写时一定要把整个负数 ( 连同符号 ) ,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法; (2) 分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.223( 3) ,32)32(22 由上题中你有什么发现?和你能用计算器计算 和 吗?5( 8)6( 3)我们学习了哪些运算?加法、减法、乘法、除法、乘方 一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,称为有理...