因式分解（二）VIP免费

第二课时 9.6 乘法公式的再认识—— 因式分解（二） 在括号内填上适当的式子，使等式成立 . (1) （ a+b)2= __________ (2) (a-b)2= __________ (3) (3-m)2= ___________ (4) (-2x+5)2= ________________ (5) x2-x+____ = ( )2 (6) 25x2+________+y2=(5x-y)2a2 ＋ 2ab ＋ b2a2 － 2ab ＋ b29 － 6m ＋ m24x2 － 20x ＋ 2514X －12( － 10xy) 1. 你解答上述问题时的根据是什么？2. 第（ 1 ）、（ 2 ）、（ 3 ）、（ 4 ）式从左到右是什么变形？第（ 5 ）、（ 6 ）式从左到右是什么变形？ 把乘法公式 （ a ＋ b)2=a2 ＋ 2ab＋ b2 （ a － b)2=a2 － 2ab＋ b2反过来 , 就得到 a2 ＋ 2ab ＋ b2 = （ a ＋b)2 a2 － 2ab ＋ b2 = （ a －b)2将 a2 ＋ 2ab ＋ b2 、 a2 － 2ab＋ b2 写成完全平方的形式，这种分解 因式的方法称为公式法 . 你能说说等式 a2+2ab+b2 = （ a+b)2有什么特点？等式的左边是多项式，有 3项，其中有两项同号，且能写成两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的 2 倍 . 做一做做一做a2+8a+16=a2+2×( )×( )+( )2=( )2a2-8a+16=a2-2×( )×( )+( )2=( )29a2+12ab+4b2 =( )2+2×( ) ×( )+( )2=( )2a44a+4a44a-43a3a2b2b3a+2b 1 、下列各式是不是完全平方式？（ 1 ） a2-4a+4 ( ) (2) a2-8a+16 ( ) (3) a2-6a+9 ( ) (4) a2+ ( )√√√21124abb×练一练 2 、判断下列各式是不是完全平方公式？如果是，请将其分解因式：（ 1 ） a2+4a+16 （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）（ 5 ） 9a2-3a+1 (6)a2+ab+b2 (7)4a2+4a-1 1682aa962xx122 mm练一练 例题：把下列各式分解因式：（ 1 ） x2+8x+16 (2) 25a4+10a2+1 (3) (m+n)2-4(m+n)+4解 :(1) x2+8x+16 =x2+2×4x+42 =(x+4)2 (2) 25a4+10a2+1 =(5a2)2+2×5a2+1=(5a2+1)2(3) (m+n)2+4(m+n)+4 =(m+n)2-2×2(m+n)+22 =[(m+n)-2]2 =(m+n-2)2 把下列各式分解因式：(1) a2-12ab+36b2 (2) 25x2+10xy+y2(3) 16a4+24a2b2+9b4 (4) (x+y)2-10(x+y)+25 利用因式分解进行计算：(1)(2) 9.92+9.9×0.2+0.0122113.73.7 2.72.722 小 结（ 1 ）如何用完全平方式分解因式；（ 2 ）学会检查每一个多项式的因式都不能分解为止。 作业： P 763(2) 、（ 4 ） 4 （ 1 ）、（ 2 ）、（ 3 ）多项式 a2 － 6a ＋ 9 是完全平方式，可分解为（ a － 3)2 , 但多项式 a2 － 6a ＋ 8 不是完全平方式，不过它也可以分解因式，想想看如何分解？ 思考题：