基本信息 年级 初中一年级 学科 数学 教学方法 演示法 教师 瞿朝文 单位 兰州市第九十二中学 课题名称 初中一年级数学下册第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式第二课时教案 教学目标 1、经历探索平方差公式的过程，增强了数和符号的意识，经历了探索和发现规律的感受，进一步发展了学生的符号感和推理能力；2、在推导平方差公式过程中，体会数与符号间的内在联系，形成对数学公式的认识，并能运用公式进行简单的计算；３、在探索过程中，领会解决问题的思路和方法，了解平方差公式的几何背景。逐步对数形结合的思想形成一定的认识重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。一、 探索新知某同学去商店买了单价是 9.8 元/千克的糖果 10.2 千克，售货员刚拿起计算器，他就说出应付 99.96 元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道他是怎么计算的吗?45+15 二、拼图游戏452－1521、边长为 45 的正方形去掉一个小正方形（边长为 15）后剩下的面积=452－152=2025－225=18002、用割补的方法得右边长方形，其面积=（45+15）（45－15）=60×30=1800由此得：（45+15）（45－15）= 452－152结论：(45+15)(45-15)= 452－152文字语言：两数的和乘以这两数的差等于这两数的平方差3、如果将上面图形中的边长分别换成 a 和 b 其面积会怎样？让学生得出： － 4、分析公式的结构及特征。三、平方差公式数学表达式：(a+b)(a-b)= a2－b2文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。公式变形:1、(a-b) (a+b)= a2－b2 2、(b+a) (-b+a)=a2－b2适当交换位置四、概念挖掘1、结构特点：乘式必须具备公式左边的结构特点，即形如“两数和*这两数差” 左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同；另一项互为相反数； 右边是乘式中两项的平方差，即( 相同项 )2 － (相反项 )21、符号特点：左右两边都有求差运算（分清谁是被减数，是公式的关键）字母的代表性：a、b 可以是数，还可以是单项式或多项式。五、用平方差公式计算例 1：用平方差公式计算（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2－(2y)2＝x2 - 4y2注意:1、先把要计算的式子与公式对照; 2、弄清哪个是 a 哪个是 b 计算的关键.例 2 运用平方差公式计算：(1) (3x＋2 )( 3x...
