第19页 共20页第20页 共20页大胆做，立即做，做到底极坐标与参数方程知识点一、极坐标2．直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x 轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位．如图，设M 是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(ρ，θ)，则或3．直线的极坐标方程4．圆的极坐标方程若圆心为 M(ρ0，θ0)，半径为 r 的圆方程为：ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ－r2＝0.几个特殊位置的圆的极坐标方程(1)当圆心位于极点，半径为 r：ρ＝r；(2)当圆心位于 M(a,0)，半径为 a：ρ＝2 a cos _θ；(3)当圆心位于 M，半径为 a：ρ＝2 a sin _θ.二、参数方程1．常见曲线的参数方程的一般形式(1)经过点 P0(x0，y0)，倾斜角为 α 的直线的参数方程为(t 为参数)．设 P 是直线上的任一点，则 t 表示有向线段P0P的数量．(2)圆的参数方程 (θ 为参数)．(3)圆锥曲线的参数方程椭圆＋＝1 的参数方程为(θ 为参数)．2．参数方程的几何意义过定点 P（x0，y0），倾斜角为的直线的参数方程是 （t 为参数）．与曲线 C（以抛物线为例）相交于 A、B 两点，将直线的标准参数方程带入曲线 C 中，得到关于 t 的一元二次方程，由参数 t 的几何意义可得如下结论：(1)(2) (3)极坐标与参数方程高考题1.【2012 高考新课标】 已知曲线 C1的参数方程是 (φ 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程是 ρ=2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2上，且A、B、C、D 以逆时针次序排列，点 A 的极坐标为(2，)(Ⅰ)求点 A、B、C、D 的直角坐标；(Ⅱ)设 P 为 C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围. 第19页 共20页第20页 共20页大胆做，立即做，做到底2．（2013 新课标Ⅱ卷）已知动点 ,P Q 都在曲线2cos:2sinxCy ( 为参数) 上,对应参数分别为 与)20(2, M 为 PQ 的中点.(Ⅰ)求 M 的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将 M 到坐标原点的距离d 表示为 的函数,并判断 M 的轨迹是否过坐标原点.3．[2014·新课标全国卷Ⅱ]在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为 ρ＝2cos θ，θ∈.(1)求 C 的参数方程；(2)设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线 l：y＝x＋2 垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定 D 的坐...
