不等关系 (2)VIP免费

1.1 不等关系教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系教学重点和难点：重点： 对不等式概念的理解难点：怎样建立量与量之间的不等关系。从问题中来，到问题中去。1.如图 1-1，用用根长度均为 l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于 25㎝2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于 100㎝2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（3）当 l=8 时，正方形和圆的面积哪个大？l=12 呢？（4）改变 l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。（1）要使正方形的面积不大于 25㎝2，就是，即。（2）要使圆的面积大于 100㎝2，就是＞100，即 ＞100（3）当 l=8 时，正方形的面积为，圆的面积为，4＜5.1，此时圆的面积大。当 l=12 时，正方形的面积为，圆的面积为， 9＜11.5，此时还是圆的面积大。（4）不论怎样改变 l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为 l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞2.（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为 5㎝，以后树围每年增加约 3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过 2.4m？（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为 0.2m/s，人离开的速度为 4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？答案：（1）设这棵树生长 x 年其树围才能超过 2.4m，则 5+3x＞240。（2）人离开 10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全：＜分析巩固练习：用不等式表示：（1）a 的相反数是正数；（2）m 与 2 的差小于；（3）x 的与 4 的和不是正数；（4）y 的一半与 x 的 2 倍的和不小于 3。解答：（1）a 的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a 的相反数是正数”就是-a＞0；（2）“m 与 2 的差”就是 m-2，“ 差小于”即是 m-2＜；（3）“x 的”就是x，“x 的与 4 的和不是正数”就是x+4≤0；（4）“y 的一半”不是y,“x 的 2 倍”就是 2x，“不小于 3”即指大于或等于 3，故“y的一半...