海伦市共合镇中学 张利 从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． ABCD直角三角形斜边上的中线性质 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）你还有其它的判定方法吗？ABCD∠A=900四边形 ABCD 是矩形 ∴（已知）（矩形的定义）几何语言： 情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：你能证明上述结论吗？有三个角是直角的四边形是矩形 。 矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形ABCD ∠A= B= C=90°∠∠ ∴ 四边形 ABCD 是矩形几何语言： 情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。 命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形 ABCD ， AC=BD 。求证：四边形 ABCD 是矩形。ABCD 证明 ∴ AB=CD, ( 平行四边形对边相等）∠ABC+ DCB=180°∠( 平行四边形邻角互补） ∴ △ABC DCB≌ △（ SSS ） 四边形 ABCD 是平行四边（已知） BC=BC （已证）AC=BD （已知）∴ ∠ABC= DCB∠（全等三角形对应边相等） ∴ ∠ABC=90° （等式的性质） ∴ 四边形 ABCD 是矩形（矩形的定义）ABCD 对角线相等的平行四边形是矩形矩形的判定方法：几何语言： AC=BD ，四边形 ABCD 是平行四边形∴ 四边形 ABCD 是矩形ABCDO 为了庆祝十一国庆节，八年级同学要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了 38 盆“串红”，还 需要从花房运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了 49 盆呢？为什么？ 一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟。一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。 甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形” 乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。 根据...
