二元一次方程组的应用 一、行程问题基本数量关系路程 = 时间 × 速度时间 = 路程 / 速度速度 = 路程 / 时间同时相向而行路程 = 时间 × 速度之和同时同向而行路程 = 时间 × 速度之差船在顺水中的速度 = 船在静水中的速度 + 水流的速度船在逆水中的速度 = 船在静水中的速度 - 水流的速度 ABSV1V2S=T （ + ）V 1V2 AB同时同地同向在同一跑道进行比赛当男生第一次赶上女生时男生跑的路程 - 女生跑的路程 = 跑道的周长 乙甲St同时异地追及问题乙的路程 - 甲的路程 = 甲乙之间的距离T ( - )=sV乙甲V 例 1. 某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发 1 ｈ后乙车出发，则乙车出发后 5 ｈ追上甲车；若甲车先开出 30 ｋｍ后乙车出发，则乙车出发 4 ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10 ｋｍ．求两车速度． 若甲车先出发 1 ｈ后乙车出发，则乙车出发后 5 ｈ追上甲车解 : 设甲乙两车的速度分别为x Km/h 、 y Km/h根据题意，得x5x5y5y=6x若甲车先开出 30 ｋｍ后乙车出发，则乙车出发 4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多 10 ｋｍ．30km4x4y4y=4x+40解之得 X=50Y=6o答：甲乙两车的速度分别为50km 、 60km 例 2. 一列快车长 230 米，一列慢车长 220 米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需 90 秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需 18 秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？ 快车长 230 米，慢车长 220 米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需 90 秒钟甲220m乙450m甲乙解：设快车、慢车的速度分别为 xm/s 、 ym/s根据题意，得90 （ x-y ） =450 若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需 18 秒钟解：设快车、慢车的速度分别为 xm/s 、 ym/s根据题意，得90 （ x-y ） =450230m甲220m乙230m甲220m乙450m18s18 （ x+y ） =450解之得X=15Y=10答：快车、慢车的速度分别为 15m/s 、 10m/s 例 3 ．甲、乙两人在周长为 400 ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔 2.5min 相遇一次；如果同向出发，每隔 10min 相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度． 甲、乙两人在周长为 400 ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔 2.5min 相遇一次解：设甲乙两人的速度分别为 xm/min 、 ym/min根据题意，得2.5(x+y)=400AB 解：设甲乙两人的速度...
