2011 级期末综合数学试题命题人 王泳鉴一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．已知在数列中，，，那么数列是 （ ）A. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 摆动数列2、若，且，则下列不等式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、3．一元二次不等式的解集是，则 a＋b 的值是（ ）A. 10B. －10C. 14D. －144．为等差数列，则下列结论错误的是( ) （A） （B） （C） （D）5．等比数列的各项均为正数，且，则 ( )（A）12 （B）10 （C）8 （D）6．数列为等比数列，其前项的和为 48，前项的和为 60，则前项的和为( )（A）83 （B）108 （C）75 （D）637．在△ABC 中，若，则△ABC 是（）（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形8．若实数满足，则的最大值为 (B) （A） （B） （C）0 （D）9. 已知不等式(x+y)( + )≥9 对任意正实数 x,y 恒成立,则正实数 a 的最小值为（ ） A ． 2B．4 C．6 D．810、已知点和在直线的同侧，则实数 的取值范围应该是（ ）A、 B、 C、 D、 11、已知中，三内角 A，B，C 依次成等差数列，三边 ， ， 成等比数列，则是（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形12．数列，，…，的前 10 项和等于（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题(本大题 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上)13. 的值为________14．若实数 x、y 满足则 s＝x＋y 的最大值为________15.已知数列的前项的和为，则数列的通项公式为 15.等差数列中，，则 的值为 .16.由曲线围成的图形的面积________三、解答题(本大题共 6 个小题,74 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17． 18.x + y -2x-6y=0 内，过点 E（0,1）的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD,(1)分别求出AC 和 BD 所在直线的方程；（2）求四边形 ABCD 的面积。19.如图，海中小岛 A 周围 38 海里内有暗礁，一船正在向南航行，在 B 处测得小岛 A 在船的南偏东 30°，航行 30 海里后，在 C 处测得小岛 A 在船的南偏东 45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？（sin15°=0.26, cos15°=0.97， ）20.已知等比数列 an 中，213a ，公比13q 。（I）nS 为 an 的前n 项和，...
