北京市第六十六中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题-Word版含答案VIP免费

北京市第六十六中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题2014.5试卷说明：1．本试卷共三道大题，共3页。2．卷面满分100分，考试时间90分钟。3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。—、选择题（每小题4分，共40分）1.若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．2.不等式的解集是（）A.B.C.D.3.已知等差数列则（）A.22B.15C.7D.24．在ABC中，,,ABC所对边分别为,,abc，则下列各式中一定成立的是（）A.coscosabABB.sinsinaAbBC.sincosaBbAD.2cosaRA5．在等比数列，，则=（）(A)2(B)－2(C)±2(D)46．等差数列中，若，则＝（）(A)180(B)75(C)45(D)307.已知a，b，c∈R，且a＞b，则下列结论一定正确的是（）A．a2＞b2[B．C．2a＞2bD．ac2＞bc28．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=cosA+cosB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．不能确定9.若，则函数的最小值为（）A.2B.1C.-1D.页1第10．在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）11．在△ABC中，若sinA=，∠C=150°，BC=1，则AB=．12.已知数列{an}满足an=2an1﹣+1，且a3=5，则a1=13.在中，若，则B=14.设式中变量满足，则的最大值为．15.若直线与直线垂直，则a=16．设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：①数列{an}中，an=，则数列{an}有界；②等差数列一定不会有界；③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．其中一定正确的结论有．三、解答题（共4道题，共36分）17.（本小题满分7分）在等差数列na中，已知533a，7153a，求公差d和前n项和nS.18．（本小题满分8分）已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0．（1）求直线l的方程；（2）求直线l关于原点O对称的直线方程。19．（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且sinC=2sinA．（1）求cosB的值；（2）若△ABC的面积为，求a的值.页2第20．（本小题满分11分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4a﹣2=4，S5=30等比数列{bn}中，bn+1=3bn，n∈N+，b1=3．（1）求an，bn；（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．页3第北京市第六十六中学2013—2014学年第二学期期中试题高一年级数学答案及评分标准2014.5—、选择题（每小题4分，共40分）12345678910BAABCACBBA二、填空题（每小题4分，共24分）11、12、13、6014、1215、(3,1)16、①③④三、解答题17.（本小题满分7分）解：756075aad-------3分51334aad1207a--------5分21207(1)60302372nSnnnnn--------7分18．（本小题满分8分）解：(1)由3x＋4y－2＝02x＋y＋2＝0解得x＝－2y＝2…………………1分由于所求直线l与x－2y－1＝0垂直，可设直线l的方程为2x＋y＋C＝0.…………………………2分把点P的坐标代入得2×(－2)＋2＋C＝0，即C＝2.所求直线l的方程为2x＋y＋2＝0.…………………………4分(2)又直线l在x轴、y轴上的截距分别是－1与－2.…………………………5分则直线l关于原点对称的直线在x轴、y轴上的截距分别是1与2，……………………6分所求直线方程为2x+y-2=0……………………………………………………8分19.（本小题满分10分）解：（1）∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，----------1分利用正弦定理化简sinC=2sinA得：c=2a，-----------------2分∴cosB===；--------------4分页4第（2）∵cosB=，B为三角形的内角，∴sinB==，------------------6分∵S△ABC=acsinB=ac=，----------------7分∴ac=8，又c=2a，------------------8分∴2a2=8，即a2=4，则a=2．------------------10分20.（本小题满分11分）解：（1）等差数列{an}中，∵a4﹣a2=4，∴2a=4，∴d=2∵S5=30，∴5a1+10d=30，∴a1=2∴an=2n；-----------------3分等比数列{bn}中，bn+1=3bn，b1=3，∴=3n；-----------------5分（2）------------------6分∴----------------8分两式相减可得=﹣3﹣（2n﹣1）•3n+1----------9分∴．------------------------------11分页5第