函数的图像审稿：江苏省镇江教研室 黄厚忠 庄志红 教学目标：1 、较“复杂”函数图像的画法 —— 图像变换2 、函数图像的作用 ——数形结合思想 我们已经掌握了一次函数、正比例函数、二次函数的图像及其作法，也已经掌握一次函数、二次函数图像的平移，我们可以利用上述基本函数的图像通过平移、对称等手段画一些“复杂”函数的图像，并体会函数图像的神奇作用。1 、较“复杂”函数图像的画法 —— 图像变换 1. 平移变换：① 水平变换：由 y ＝ → y ＝ (a>0) 需要 平移 单位 由 y ＝ → y ＝ (a>0) 需要 平移 单位② 竖直变换 ：由 y ＝ → y ＝ (b>0) 需要 平移 单位 由 y ＝ → y ＝ (b>0) 需要 平移 单位2x+ab（） 2x2xb2x-ab（）2xb2x2xb2x -b一、利用基本函数的图像作图向下向上向右向左aabb函数图象变换 2 ．对称变换：① y ＝ 2x+1 与 y ＝ 2 （－ x ） +1 关于 对称② y ＝ 2x+1 与 y ＝－（ 2x+1 ）关于 对称③ y ＝ 与 y ＝ x+1 关于 对称④y ＝ |x+1| 的图象是将 y ＝ x+1 图象的 ⑤y ＝ |x|+1 的图象是将 y ＝ x+1 图象的 ( x)1一、利用基本函数的图像作图Y 轴x 轴原点 X 轴上方图像不变， x 轴下方翻折上来y 轴右侧图像不变， y 轴左侧关于右侧对称 解 ( 法一 ) 函数 y=|x-1| 可以写 成分段函数一、利用基本函数的图像作图x-1 x1y1x x 1 xoy方法提炼：去掉绝对值；分段画出图像． 例 1 ：画函数 y=|x-1| 的图像1 解：（法二）一、利用基本函数的图像作图xoy方法提炼：例 1 ：画函数 y=|x-1| 的图像1x 轴上方图像不变，x 轴下方翻折上来。 例 2例 2 已知 y= 的图像 画出 y= 的图像2-axbx-c一、利用基本函数的图像作图2axbx+cyxyx2x.xy=-axbx c解：当自变量取相同值时，两函数值互为相反数，则两函数图像关于 轴对称只需把原函数的图像关于 轴对称则得+ - 的图像00 例 3例 3 画出 y= 的图像一、利用基本函数的图像作图22222x3x+2 x3x+20yx3x2-x3x2 x3x+2 02x3x2yx0解：法一方法提炼：去掉绝对值；分段画出图像． 例 3 法二例 3 画出 y= 的图像一、利用基本函数的图像作图2x3x2yx0解：法二方法提炼：x 轴上方图像不变，x 轴下方翻折上来。 ...
