二圆锥曲线的参数方程学习目标1 ．分析圆锥曲线的几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程．2 ．应用圆锥曲线的参数方程解决具体的问题．二 圆锥曲线的参数方程课堂互动讲练知能优化训练学习目标课前自主学案课前自主学案1．圆的参数方程 圆心在点 C(x0，y0)，半径为 r 的圆的参数方程为 _____________ (θ 为参数，0≤θ＜2π)． 其中 θ 的几何意义是点________的_______． M(x ， y)旋转角 x＝x0＋rcosθy＝y0＋rsinθ 2．椭圆的参数方程 中心在原点 O(x0，y0)，长、短半轴分别为 a 和 b，且长轴所在的直线平行于 x 轴的椭圆的参数方程为 _____________ (θ 为参数，0≤θ＜2π，a＞b＞0)． 其中参数 θ 的几何意义是_____________． x＝x0＋acosθy＝y0＋bsinθ 椭圆的离心角3 ．双曲线的参数方程中心在原点 O(x0 ， y0) ，实、虚半轴分别为 a 和 b ，且实轴所在的直线平行于 x 轴的双曲线的参数方程为_____________(θ 为参数， 0≤θ ＜2π ， ______ ， __ ， a>0 ， b>0) ． x＝x0＋asecθy＝y0＋btanθ θ≠π2 3π2 4．抛物线 y2＝2px(p>0)的参数方程 ___________ (p>0，t 为参数，t∈R)， 其中参数 t 可以视为该抛物线 y2＝2px(p>0)上任一点 P 与抛物线顶点 O 所连直线 OP 的斜率的倒数，即对抛物线上任一点 P(x，y)，都有 t＝xy. x＝2pt2y＝2pt 过点 B(0，b)，作椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的弦，求这些弦的最大值． 课堂互动讲练椭圆参数方程的应用考点突破例例 11【解】 在椭圆上任取一点 P(acosθ ， bsinθ) ，则|BP|2 ＝ a2cos2θ ＋ b2(sinθ － 1)2＝ a2(1 － sin2θ) ＋ b2(sinθ － 1)2＝ a2 ＋ b2 － c2sin2θ － 2b2sinθ＝a2＋b2＋b4c2－c2(sinθ＋b2c2)2. 若b2c2<1 即 b
