相似形全章复习3[1]VIP免费

塘桥中学 蒋慧芬塘桥中学 蒋慧芬塘桥中学 蒋慧芬 本课内容知识链接相似三角形例题解析课堂练习 小 结 比例的性质1 、比例的基本性质： 如果 a ： b = c ： d ，那么 ad = bc.如果 ad = bc ，那么 a ： b = c ：d 2 、合比性质：如果 ，那么 dcba ddcbba3 、等比性质： 如果 ，那么 .)0(ndbnmdcbabandbmca知识链接 平行线分线段成比例定理 :两条直线被三条平行线所截 , 截得的对应线段成比例 .平行线等分线段定理 :两条直线被三条平行线所截 , 如果在一直线上所截 得的线段相等 , 那么在另一直线上所截得的线段也相等 .L6E ′FEL1L2L3L4L5BDAF′定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（的延长线），所得的对应线段成比例．Ａ′定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（的延长线），所得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例． 三角形一边的平行线的判定ＡＢＣＤＥ如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行与三角形的第三边． 返 回相似三角形：（ 1 ）相似三角形的对应边之比，叫做“相似比”。（ 2 ）相似比为 1 的两个相似三角形全等。（ 3 ）三角形三条中线交于一点，此点的叫做三角形 的重心。 三角形的重心与 顶点的距离等于它与 对边中点的距离的两倍。GBCDA 返 回相似三角形的预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。AB1C1BCBC1B1CA B1C1 BC ∴  ABC ∽  AB1C1 相似三角形C′名称定义判定性质图 形文字语言符号语言1.2.3.4.1.2.3.4.角边对应高对应中线对应角平分线周长ABCA′B′C′ABCA′B′C′ABCA′B′ABCA′B′C′△ABC A′B′C′∽ △对应角相等对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。∠A= A′ ∠、∠ B = B′∠ ∠C = C′∠'A'CCA'C'BBC'B'AAB ∴ △ABCA′B′C′∽△两角对应相等，两三角形相似 ∠A=A'∠， ∠ B=B'∠ ∴ △ABCA′B′C′∽△两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 ∠A=A∠ ′''''ACCABAAB  ∴ △ABC A′B′C′∽△三边对应成比例两三角形相似'A'CCA'C'BBC'B'AAB ∴ △ABC A′B′C′∽△斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似∠B=B∠ ' = 900''''ACCABAAB  ∴...