第四章 相交线与平行线4 ． 4 平行线的判定 第 2 课时 性质与判定的应用 掌握并灵活运用平行线的性质与判定． 知识点 平行线的性质与判定的应用 1. 如图，在直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，DE过点 C，且 DE∥ AB，若∠ACD＝50°，则∠B 的度数是( ) 第 1 题图 A．50° B．40° C．30° D．25° B 2. (2018·绵阳)如图，有一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果2∠ ＝44°，那么1∠的度数是( ) 第 2 题图 A．14° B．15° C．16° D．17° C 3. (2018 春 ·新 疆 期 末 )如 图 ， 如 果1∠ ＝2∠ ，DE∥ BC，则下列结论正确的个数为( ) 第 3 题图 (1)FG∥ DC； (2)∠AED＝∠ACB； (3)CD 平分∠ACB； (4)1∠ ＋∠B＝90°； (5)∠BFG＝∠BDC． C A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【解析】因为 DE∥ BC，所以∠DCB＝1∠ ，∠AED＝∠ACB，故(2)正确；因为1∠ ＝2∠ ，所以2∠ ＝∠DCB，所以 FG∥ DC，故(1)正确，所以∠BFG＝∠BDC，故(5)正确，而(3)(4)无法得证，所以正确的个数有 3 个． 4. 一个人从点 A 出发向北偏东 60°方向走了 4 m 到点 B，再向南偏西 80°方向走了 3 m 到点 C，那么∠ABC的度数是______． 20° 5. 我们由光的镜面反射可知，当光线射到平面镜上反射后，就有入射角等于反射角，如图所示，1∠ ＝2∠ ，3∠ ＝4∠ ，当一束平行光线 AB 和 DE 射向水平镜面后反射，反射后的光线 BC 与 EF 平行吗？为什么？ 第 5 题图 解：BC∥ EF，理由如下： 因为 AB∥ DE， 所以1∠ ＝3∠ ______________________． 又因为1∠ ＝2∠ ，3∠ ＝4∠ ，所以____________， 所以 BC∥ EF______________________． 两直线平行，同位角相等 ∠2＝∠4 同位角相等，两直线平行 6. (2018·泰安)如图，将一张含有 30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若2∠ ＝44°，则1∠ 的大小为( ) A．14° B．16° C．90°－a D．a－44° A 7. (2018·颍上县模拟)如图，已知1∠ ＋2∠ ＝180°，3∠ ＝55°，那么4∠ 的度数是( ) 第 7 题图 A．45° B．125° C．35° D．55° D 8. (2018·柘城县三模)如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，下 列 结 论 ： ①AB∥ CD ； ②AE∥ DF ； ③AE⊥BC ；∠AMC＝∠BND，其中正确的结论有( ) 第 8 题...
