全国初中多媒体教学优质课课件评选 14.1 勾股定理 (1)----- 直角三角形三边的关系www.pptcn.com1. (1) 测量以下直角三角形的三边的长度，并将各边的长度 填入下表： (1) (2) bac(2) 根据测得的数据，你能作出怎样的猜想 ?bac动手操作直角三角形直角边 a直角边 b斜边 c关系12看一看 相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？ABCwww.pptcn.comQPR由图可得：P 的面积=___Q 的面积=___R 的面积=___ 16925你是怎样得到表中的结果的？所以 SP+SQ=SR 做一做ACB即 AC2 ＋ BC2 ＝AB2www.pptcn.comQPR图 1-3分割成若干个直角边为整数的三角形cS正方形25144 3 12 （面积单位）www.pptcn.com 51213在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为 5 ，12 的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立？做一做┏a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 .勾股弦 勾股定理( 毕达哥拉斯定理 )www.pptcn.com比一比比一比 ,, 看谁能更快看谁能更快1 、若直角三角形中两直角边分别 为 5 和 12 ，则斜边长 =_____ 2 、若直角三角形中一条直角边长为 3, 斜边长为 4 ，则另一条直角边长=___ 3 、已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4 ，另一边长=_________13775 或www.pptcn.com例 : 如图 , 将长为 6.5 米的梯子 AC 斜靠在墙上 ,BC长为 2.5 米 , 求梯子上端 A 到墙的底边的垂直距离 AB.ABC学以致用学以致用答：梯子上端到墙的底边 的垂直距离为 6 米。解 : 在 Rt△ABC 中 ,∠ABC=90°,BC=2.5, CA=6.5, 根据勾股定理得 AB= = = 6( 米 )226.52.522BCAC 有一旗杆，升旗用的绳子沿旗杆放下时，绳子下端有一部分在地面上，将地面上的这部分拉直后，量得绳子的下端点到旗杆底端的距离为 0.5 米，再将绳子拉直且下端点放在地上，此时量得绳子的下端点到旗杆底端的距离为 2.5 米。问旗杆高度是多少？ 大显身手大显身手BC图 2x设旗杆的高度为 x,A即 x2+2.52=(x+0.5)2 用 AB 表示旗杆， AC 表示绳子， CB 表示绳子下端点到旗杆底部的距离。CB=2.5,由题知 AB=x AC= x+0.5,依题意可得：在 Rt∆ABC 中， AB2+BC2=AC2解这个方程得： x=6答：旗杆的高度是 6 米。解：如图，x+0.52.5www.pptcn.com勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 . 对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为 a 、 b ，斜边为 c ，那么一定有：acbABCa2+b2=c2谈谈这节课的收获www.pptcn.com
