《鸽巢问题（一）》教学设计 襄阳市襄城区平靖小学 徐保洪一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先分清“鸽”与“巢”，再“平均分”的方法教学难点：理解“总有”“至少”的意义。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）游戏引入课件出示一副扑克牌。教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下 52 张牌，下面请 1 位同学上来，给 5 个同学随意抽一张，不管怎么抽，至少有 2 张牌是同花色的。同学们相信吗？ （鼠标拖动抽牌，再点击后亮牌，统计。点“重置”，再做几次，增加可性度。）教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为 52 张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。（二）探索新知1．教学例 1。（1）教师：把 4 支铅笔放到 3 个笔筒里，有哪些放法？请同桌二人为一组，动手试一试。教师：谁来说一说结果？教师根据学生回答，边用课件演示 4 种结果 教师：“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。教师：这句话里“至少有 2 支”是什么意思？预设：最少有 2 支，不少于 2 支，包括 2 支及 2 支以上。【设计意图】 用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔”这句话。（2）假设法：教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，用的探究方法是枚举法，对于数量较少的情况还可以利用，但数量大的时候，尤为麻烦。想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：要达到“至少”的量，每个笔筒里尽量都放笔，且尽量“平均”。如果每个笔筒里放 1 支铅笔，最多放 3 支，剩下的 1 支不管放...
