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《鸽巢问题(一)》教学设计 襄阳市襄城区平靖小学 徐保洪一、教学目标(一)知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法。(二)过程与方法结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。(三)情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点:理解鸽巢原理,掌握先分清“鸽”与“巢”,再“平均分”的方法教学难点:理解“总有”“至少”的意义。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程(一)游戏引入课件出示一副扑克牌。教师:今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王,还剩下 52 张牌,下面请 1 位同学上来,给 5 个同学随意抽一张,不管怎么抽,至少有 2 张牌是同花色的。同学们相信吗? (鼠标拖动抽牌,再点击后亮牌,统计。点“重置”,再做几次,增加可性度。)教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题(板书)。因为 52 张扑克牌数量较大,为了方便研究,我们先来研究几个数量较小的同类问题。【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手,设置悬念,激发学生学习的兴趣和求知欲望,从而提出需要研究的数学问题。(二)探索新知1.教学例 1。(1)教师:把 4 支铅笔放到 3 个笔筒里,有哪些放法?请同桌二人为一组,动手试一试。教师:谁来说一说结果?教师根据学生回答,边用课件演示 4 种结果 教师:“不管怎么放,总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔”,这句话说得对吗?教师:这句话里“总有”是什么意思?预设:一定有。教师:这句话里“至少有 2 支”是什么意思?预设:最少有 2 支,不少于 2 支,包括 2 支及 2 支以上。【设计意图】 用画图和数的分解来表示上述问题的结果,更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明,让学生更深入地理解“不管怎么放,总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔”这句话。(2)假设法:教师:前面我们是通过动手操作得出这一结论的,用的探究方法是枚举法,对于数量较少的情况还可以利用,但数量大的时候,尤为麻烦。想一想,能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?小组讨论一下。学生进行组内交流,再汇报,教师进行总结:要达到“至少”的量,每个笔筒里尽量都放笔,且尽量“平均”。如果每个笔筒里放 1 支铅笔,最多放 3 支,剩下的 1 支不管放...

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