1 勾股定理（勾股定理（11）教学设计）教学设计一．情境引入 （多媒体出示）相传 2500 年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客．在宴席上他看着朋友家的方砖地面发起呆来．主人觉得非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了
后来知道是因为他从中发现了直角三角形三边的数量关系，赶着回家证明去了
那么，他朋友家的地板到底是怎样呢
我们也观察一下看看能发现什么
多媒体出示 学生观察地板 A、B、C 的面积有什么关系
如果用三角形的边长表示正方形面积，你会发现直角三角形三边有什么关系
二．探究新知1
观察课本 P52 探究完成课本填空，你能得到什么结论呢
总结规律：S1+S2=S3关系：其中，S1=a2，S2=b2，S3=c2文字表述：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方
证明猜想 利用准备好的四个全等的直角三角形，a、b 表示两条直角边， c 表示斜边
动手实践：这四个全等的直角三角形可以拼成一个正方形吗
有些什么不同的方法
思考：拼出的正方形面积用含 a、b、c 的式子可以怎么表示
能得到我们要证明的结论吗
学生动手操作 拼成正方形 并给出证明教师多媒体出示 拼成的俩种图案 并给出证明3
多媒体出示 赵爽弦图 这个图案公元 3 世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时就已经给出，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄色）．4
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"
我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为 a、b,斜边为 c，那么a2 + b2 = c2 即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
