第二十一章一元二次方程课前学习任务单第 10 课时实际问题与一元二次方程( 2 )——面积问题课前学习任务单目标任务一:明确本课时学习目标1. 会列一元二次方程解决面积问题 . 2. 进一步熟悉列方程解决实际问题的过程 . 承前任务二:复习回顾1. ( 1 )长方形的周长公式 =_____________ ,面积公式 =__________ ;( 2 )三角形的面积公式 =__________. 2. 如图 X21-10-1 ,矩形 ABCD 的周长为 20 ,( 1 )若 AB=4 ,则 BC=__________ ;( 2 )若 AB=x ,则 BC=__________. 课前学习任务单2× (长 + 宽)长 × 宽610-x课前学习任务单启后任务三:学习教材第 20 页的探究 3 ,解答下列问题1. 列一元二次方程可以解决许多实际问题,解题的一般步骤是:① 审题,弄清已知量、 __________ ;② 设未知数,并用含有 __________ 的代数式表示其他数量关系;③ 根据题目中的 __________ ,列出一元二次方程;未知量未知数等量关系课前学习任务单④ 解方程,求出 __________ 的值;⑤ 检验解是否符合问题的 __________ ;⑥ 写出答案 . 未知数实际意义课前学习任务单2. 在一幅长为 80 cm ,宽为 50 cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅挂图,如图 X21-10-2 所示 . 设边框的宽为 x cm ,如果整个挂图的面积是 5 400 cm2 ,那么下列方程符合题意的是( )A. ( 50-x )( 80-x ) =5 400B. ( 50-2x )( 80-2x ) =5 400C. ( 50+x )( 80+x ) =5 400D. ( 50+2x )( 80+2x ) =5 400D课前学习任务单范例任务四:列一元二次方程解决面积问题 1. 已知一个直角三角形的两条直角边的和是 17 cm ,面积是 30 cm2 ,求两条直角边的长 . 解:设较长的一条直角边长为 x cm.根据题意 , 得 x ( 17-x )= 30.解得 x1=5 (不符题意,舍去), x2=12.答:这两条直角边的长分别为 5 cm 和 12 cm.课前学习任务单2. 如图 X21-10-3 ,利用一面长 18 m 的墙,另三边用30 m 长的篱笆围成一个面积为 100 m2 的矩形场地,求矩形的长和宽 . 课前学习任务单解:设矩形场地与墙平行的一边长为 x m.由题意 , 得 x× =100.整理 , 得 x2-30x+200=0.解得 x1=20 , x2=10.又 墙面长为 18 m ,∴x=20 不符合题意,舍去 .∴x=10.答:矩形的长和宽都是 10 m.课前学习任务单思...