第二十一章一元二次方程课前学习任务单第 10 课时实际问题与一元二次方程（ 2 ）——面积问题课前学习任务单目标任务一：明确本课时学习目标1. 会列一元二次方程解决面积问题 . 2. 进一步熟悉列方程解决实际问题的过程 . 承前任务二：复习回顾1. （ 1 ）长方形的周长公式 =_____________ ，面积公式 =__________ ；（ 2 ）三角形的面积公式 =__________. 2. 如图 X21-10-1 ，矩形 ABCD 的周长为 20 ，（ 1 ）若 AB=4 ，则 BC=__________ ；（ 2 ）若 AB=x ，则 BC=__________. 课前学习任务单2× （长 + 宽）长 × 宽610-x课前学习任务单启后任务三：学习教材第 20 页的探究 3 ，解答下列问题1. 列一元二次方程可以解决许多实际问题，解题的一般步骤是：① 审题，弄清已知量、 __________ ；② 设未知数，并用含有 __________ 的代数式表示其他数量关系；③ 根据题目中的 __________ ，列出一元二次方程；未知量未知数等量关系课前学习任务单④ 解方程，求出 __________ 的值；⑤ 检验解是否符合问题的 __________ ；⑥ 写出答案 . 未知数实际意义课前学习任务单2. 在一幅长为 80 cm ，宽为 50 cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图 X21-10-2 所示 . 设边框的宽为 x cm ，如果整个挂图的面积是 5 400 cm2 ，那么下列方程符合题意的是（ ）A. （ 50-x ）（ 80-x ） =5 400B. （ 50-2x ）（ 80-2x ） =5 400C. （ 50+x ）（ 80+x ） =5 400D. （ 50+2x ）（ 80+2x ） =5 400D课前学习任务单范例任务四：列一元二次方程解决面积问题 1. 已知一个直角三角形的两条直角边的和是 17 cm ，面积是 30 cm2 ，求两条直角边的长 . 解：设较长的一条直角边长为 x cm.根据题意 , 得 x （ 17-x ）＝ 30.解得 x1=5 （不符题意，舍去）， x2=12.答：这两条直角边的长分别为 5 cm 和 12 cm.课前学习任务单2. 如图 X21-10-3 ，利用一面长 18 m 的墙，另三边用30 m 长的篱笆围成一个面积为 100 m2 的矩形场地，求矩形的长和宽 . 课前学习任务单解：设矩形场地与墙平行的一边长为 x m.由题意 , 得 x× =100.整理 , 得 x2-30x+200=0.解得 x1=20 ， x2=10.又 墙面长为 18 m ，∴x=20 不符合题意，舍去 .∴x=10.答：矩形的长和宽都是 10 m.课前学习任务单思...
