三角形的中三角形的中位线位线6.3 6.3 三角形的中位三角形的中位线线 ABCE三角形的中线 : 连结三角形的顶点与它对边中点的线段●复习巩固 AB思考 1 ： A 、 B 两点被池塘隔开 ,如何测量 A 、 B 两点距离呢？创设情景，导入课题 思考 2 ：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 1. 知识目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。 2. 能力目标 ：体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力 . 3. 情感目标 : 通过对三角形中位线的研究，培养学生的合作精神。学习目标学习目标 ABC中位线：连结三角形两边中点的线段中点D●F●● E概念形成 （ 1 ）相同之处 --- 都和边的中点有关；（ 2 ）不同之处： 三角形中位线的两个端点都是边的中点； 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。CBAED概念对比CBAD中线 DC中位线 DE 问题解决：怎样将一张三角形纸片剪成两部分 , 使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 操作 :(1) 剪一个三角形 , 记为△ ABC（ 2 ）分别取 AB,AC 中点 D,E ，连接DE（ 3 ）沿 DE 将△ ABC 剪成两部分 , 并将△ ABC 绕点 E 旋转 180°, 得四边形BCFD. 2. 思考 : 四边形 BCFD 是平行四边形吗？3 、探索新结论：若四边形 BCFD 是平行四边形 , 那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？ 三角形的中位线的性质定理 :结论 :三角形的中位线平行于第三边 , 并且等于它的一半 .理由 :由中心对称的性质，知 FC=AD ，∠ CFE= ∠ADE. 又由∠ CFE= ∠ADE ， 得 AB∥FC ；由 DB=AD 得 DB=FC.所以四边形 BCFD 是平行四边形 .所以， DF∥BC ，且 DF=BC因为， DE=EF,所以， DE=1/2BC 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 . 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 .几何语言： DE 是△ ABC 的中位线（或 AD=BD,AE=CE)CEDBABC21//DE① 证明平行问题② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半用 途 ACBEDF初试身手练习 1. 如图 , 在△ ABC 中 ,D 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点 ①若∠ ADE=65°, 则∠B= 度 , 为什么？②若 BC=8cm ，则 DE= cm ，为什么？654③若 F 是 BC 的中点 ,AC=4cm,BC=6cm ，AB=8cm ，则△ DEF 的周长 =______9cm ⑤ 若△ ABC 的面积为 24,△DEF 的面积是 _____④若△ ABC 的...
