实际问题设未知数，列方程数学问题200axbxca解方程配方法配方法公式法公式法因式分解因式分解法法降次数学问题的解224402bbacxbaca≥检 验实际问题的答案本章知识结构图本章知识结构图 定义及一般形式 :• 只含有一个未知数 , 未知数的最高次数是 ______ 的 ___ 式方程 , 叫做一元二次方程。• 一般形式 :________________二次整ax2+bx+c=o (a≠o)练习一 1 、判断下面哪些方程是一元二次方程222221x2y24(1)x -3x+4=x -7 ( ) (2) 2X = -4 ( )(3)3 X+5X-1=0 ( ) (4) 3x -20 ( )(5)13 ( )(6)0 ( )xy√ √ × × × × 练习二 2 、把方程（ 1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是： ___________, 其二次项系数是 ____, 一次项系数是 ____, 常数项是 ____.3 、方程（ m-2)x|m| +3mx-4=0 是关于 x 的一元二次方程，则 （ ）A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2 2x2-3x-1=02-3-1C 解一元二次方程的方法有几种 ? 例 : 解下列方程• １、用直接开平方法： (x+2)2= ９• 2 、用配方法解方程4x2-8x-5=0解 : 两边开平方 , 得 : x+2= ±3 ∴ x=-2±3 ∴ x1=1, x2=-5右边开平方后，根号前取“ ±” 。两边加上相等项“ 1” 。 解 : 移项 , 得 : 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 b 2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100 ＞ 0 ∴ x∴1= -1 x2 = 解 : 原方程化为 （ y+2) 2 ﹣ 3 （ y+2 ）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 ∴y1=-2 y2=141002 563x±±==先变为一般形式，代入时注意符号。把 y+2 看作一个未知数，变成(ax+b)(cx+d)=0 形式。3 、用公式法解方程 3x2=4x+74 、用分解因式法解方程：（ y+2)2=3(y+2 ） ① 同除二次项系数化为 1 ；② 移常数项到右边；③ 两边加上一次项系数一半的平方；④ 化直接开平方形式 ;⑤ 解方程。步骤归纳 ① 先化为一般形式；② 再确定 a 、 b 、 c, 求 b2-4ac ；③ 当 b2-4ac≥ 0 时 , 代入公式 :2±42bbacxa--=步骤归纳若 b2-4ac ＜ 0, 方程没有实数根。 ① 右边化为 0, 左边化成两个因式的积；② 分别令两个因式为 0 ，求解。步骤归纳 选用适当方法解下列一元二次方程• 1 、 (2x+1)2=64 ( 法）• 2 、 (x-2)2- ４ (x+ １ )2=0 ( 法）• 3 、 ( ５ x- ４ )2 -(4- ５ x)= ０ ( ...
