1高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家第 6 讲 导数概念及应用 1．抛物线在点x=1处的切线方程为 （ A ）（A） （B） （C） （D） 2．已知函数，且，，则 （ A ）（A）1 （B）-1 （C）2 （D）-23．设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是 （ C ） （A） （B） （C） 0,, （D） 0,, 4．已知函数在 R 上是减函数，则 的取值范围是：5．过原点作曲线的切线，则切点的坐标为（ 1 ， e ） ，切线的斜率为 e .[解析]：,设切点的坐标为（，切线的斜率为 k, 则，故切线方程为又切线过原点，∴6．设是二次函数，方程有两个相等的实根，且，则的表达式是： 7．已知向量，若函数在区间上是增函数，求 t 的取值范围．解：依向量数量积的定义：故：，若在上是增函数，则在上可设．的图象是开口向下的抛物线，由根的分布原理可知：当且仅当，且，欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com1高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家上满足，即在上是增函数．综上所述 的取值范围是8．设，点 P（ ，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P 处有相同的切线．（Ⅰ）用 表示 a，b，c；（Ⅱ）若函数在（-1，3）上单调递减，求 的取值范围．解：（I）因为函数，的图象都过点（ ，0），所以，即.因为所以. 又因为，在点（ ，0）处有相同的切线，所以而将代入上式得 因此故，，（II）,因为函数在（-1，3）上单调递减，且是（-1,3）上的抛物线，所以 即解得所以 的取值范围为欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com
