指数函数及其性质教案VIP专享VIP免费

指数函数及其性质教案教学目的： 1.理解指数函数的概念，并能正确作出其图象，掌握指数函数的性质.2.培养学生实际应用函数的能力奎屯王新敞新疆教学重点：指数函数的图象、性质奎屯王新敞新疆教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系.授课类型：新授课课时安排：1 课时教学过程：一、情景引入：马云有多少钱？你们知道吗？据媒体报道有 283 亿美元，是什么概念呢？就是从你出生那天开始，按天计算每天中彩票 500 万人民币，中到 80 多岁，请写出以时间为自变量的函数表达式。现有 1 元钱，经过一天变成 2 元钱，经过两天变成 4 元钱，经过3 天变成 8 元钱，这样下去不会多久就会超过马云的财富，请写出以时间为自变量的函数表达式。二、新授内容：1．指数函数的定义：函数y=ax(a>0a且 ≠1)叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数定义域是 R奎屯王新敞新疆1思考：为什么要规定a>0,且a¿ 1 呢？① 若a=0，则当 x>0 时，ax =0；当 x¿ 0 时，ax 无意义. ② 若a<0，则对于 x 的某些数值，可使ax 无意义. 如(−2)x，这时对于 x=14 ，x=12 ，…等等，在实数范围内函数值不存在.③ 若a=1，则对于任何 x∈R，ax =1，是一个常量，没有研究的必要性. 为了避免上述各种情况，所以规定a>0 且a1奎屯王新敞新疆在规定以后，对于任何 x∈R，ax 都有意义，且ax >0. 因此指数函数的定义域是 R，值域是(0,+∞).例 1 下列函数哪些是指数函数(1)y=1.732x (2)y=2−x(3)y=πx+1 (4)y=4x−1(5)y=bx (6)y=(−4)x(7)y=−4x例 2 函数y=(a2−3 a+3)ax 是指数函数，求a值.2.指数函数的图象和性质：21412108642-2-10-5510a= 110a=10a= 12a=2a>10