人教版 数学 九年级下册27.3 位 似位似图形的概念及画法库车县哈尼喀塔木乡中学阿布来提 · 吐尔迪1. 掌握位似图形的概念、性质和画法 . ( 重点 )2. 掌握位似与相似的联系与区别 . ( 难点 )学习目标导入新课 如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？图片引入 连接图片上对应的点，你有什么发现？ 下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？ 位似图形的概念一观察与思考 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心． 判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点． 归纳：1. 画出下列图形的位似中心： 练一练2. 如图， BC ED∥，下列说法不正确的是 ( ) A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D 、 C 与 E 是对应位似点 D. AE : AD 是相似比 DDEABC位似图形的性质二合作探究从左图中我们可以看到，△ OAB∽△ OA′B′ ，则 ， AB∥A′B′. 右图呢？你得到了什么？OAOBABOA'OB'A' B'ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似 图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比 相等． 2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比．（位似图形的相似比也 叫做位似比）3. 对应线段平行或者在一条直线上．归纳： 如图，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形 A′B′C′D′ ，若 OB : O′B′ ＝1 : 2 ，则四边形 ABCD 的面积与四边形 A′B′C′D′的面积比为 ( ) A ． 41 B∶． ∶ 1 C ． 1 ∶D ． 14 ∶D22O练一练画位似图形三(3) 顺次连接点 A' 、 B' 、 C' 、 D' ，所得四边形 A' B' C' D' 就是所要求的图形．ODABCA'B'C'D'例 1 把四边形 ABCD 缩小到原来的 1/2.(1) 在四边形外任选一点 O ( 如图 ) ；(2) 分别在线段 OA 、 OB 、 OC 、 OD 上取点 A' 、 B' 、 C' 、 D' ，使得 ； 12OA'OB'OC'OD'OAOBOCOD利用位似，可以将一个图形放大或缩小思考： 对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点 O ，分别在 OA 、 OB 、 OC 、 OD ...
