在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯 平行四边形及其性质（一）两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？学习目标1. 理解平行四边形的概念。2. 掌握平行四边形的性质。3. 能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。4. 理解并掌握平行线间的距离及性质，并能利用它来解决有关面积的问题。你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角如图 : 线段 AC 、 BD 就是 ABCD 的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．1. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .如图：四边形 ABCD 是平行四边形记作： ABCD 读作：平行四边形 ABCD AB ∥ ∥ CD ， BC ∥ ∥ AD ，∴ 四边形 ABCD 是平行四边形。 如图， DC EF AB∥∥，DA GH CB∥∥，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9AHOEABCDBHGCAHGDCDEF ABFECFOGDEOGBHOFABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行 . 四边形 ABCD 是平行四边形∴ AB ∥ ∥ CD ， BC ∥ ∥ AD. 四边形 ABCD 是平行四边形∴ AB=CD ， BC=AD.平行四边形的对边相等 .探究探究探究探究 旋转平行四边形，探究角的关系CABD平行四边形的对角相等 . 四边形 ABCD 是平行四边形∴∠ A=C∠，∠ B=D.∠OABCD平行四边形是中心对称图形绕它的中心 O旋转 180° 后与自身重合平行四边形的对边相等，对角相等。验证验证已知：四边形 ABCD 是平行四边形。求证： AC=BD,AB=CD ∠A= D, B= D.∠∠∠DCBA提示：可连接 BC ，试证⊿ ______ ≌ ⊿______转化思想：四边形问题三角形问题转化性质 2 ：平行四边形的对角相等。性质 1 ：平行四边形的对边平行 且相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢EEFFGGHH邻角互补。平行四边形是中心对称图形解: 四边形 ABCD 是平行四边形且∠ A=52° （已知 ) ∴ ∠A=C=52∠° （平行四边形的对角相等）又 AD BC∥（平行四边形的对边平行）∴...
