探索勾股定理（ 2 ）baca2+b2=c2 cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 _________ ；也可以表示为 ________________.c22)ab(ab21422)ab(ab214c ∴a2+2ab+b2 = c2 +2abcabcabcabcab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 _______ ；也可以表示为 ____________.(a+b)22ab4c22ab4c)ba(22 例 1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方 4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩 5000 米，飞机每小时飞行多少千米？4000500050004000CBA 拓展练习 生活中勾股定理的应用 3. 如图，受台风麦莎影响，一棵高 18m 的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6 米处，这棵树折断后有多高？ 6 米 拓展练习 1. 如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接 M,O,Q 三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是 100 万元 / 千米，该沿江高速的造价预计是多少？生活中勾股定理的应用MPNOQ30Km40Km50Km120Km 课堂练习： 一、判断题 1.ABC 的两边 AB=5,AC=12, 则 BC=13 ( ) 2.ABC 的 a=6,b=8, 则 c=10 ( ) 二、填空题 1. 在 ABC 中 ,∠C=90°, (1) 若 a=5,b=12, 则 c=______. (2) 若 c=10,a:b=3:4, 则 a=____,b=___. 2. 在 ABC 中 , C=90°, 若 AC=6,CB=8, 则 ABC 面积为 _____, 斜边为上的高为 ______.6813244.8 3 、 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是 40 米 / 分，小红用 15 分钟到家，小颖用 20 分钟到家，小红和小颖家的距离为 ______ 提高题： 等腰三角形底边上的高为 8 ，周长为 32 ，求这个三角形的面积。8X16-XDABC解：设这个三角形为 ABC ，高为 AD ，设 BD 为X ，则 AB 为（ 16-X ）， 由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即 X2+64=256-32X+X2 ∴ X=6∴ S∆ABC=BC•AD/2=2 •6 •8/2=48 补充题：（ 1 ） 一轮船以 16 海里 / 小时的速度离 A 港向东北方向航行，另一艘轮船同时以 12 海里 / 小时的速度离A 港向西北方向航行， 2 小时后，两船相距多少海里？（ 2 ）如图在△ ABC 中，∠ ACB=90º ， CDAB⊥，D 为垂足， AC=2.1cm,BC=2.8cm. 求 ① △ ABC 的面积； ② 斜边 AB 的长； ③ 斜边 AB 上的高 CD 的长。DABC DABC蚂蚁沿图中的折线从 A 点爬到 D 点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为 1 厘米）GFE
