第四章 图形的认识第 1 讲角、相交线和平行线1
通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等
会比较线段的长短,理解线段的和、差以及线段中点的意义
掌握基本事实:两点确定一条直线及两点之间线段最短的性质
理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离
理解角的概念,能比较角的大小,认识度、分、秒,会对度、分、秒进行简单换算,并会计算角度的和、差
理解对顶角、余角、补角的概念,探索并掌握对顶角相等,同角 ( 等角 ) 的余角相等,同角 ( 等角 ) 的补角相等的性质
理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线
理解点到直线距离的意义,能度量点到直线的距离
掌握过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
识别同位角、内错角、同旁内角;掌握平行线的概念
掌握过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,能用三角尺或直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线
探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等 ( 或同位角相等或同旁内角互补 ) ,那么这两条直线平行;探索并证明平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等 ( 或同位角相等或同旁内角互补 )
了解平行于同一条直线的两条直线平行
通过具体实例,了解定义、命题、定理、推论的意义
结合具体实例,会区分命题的条件和结论,了解原命题及其逆命题的概念
会识别两个互逆的命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立
通过实例体会反证法的含义
了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的
(2017 年北京 ) 如图 4-1-1 ,点 P 到直线 l 的距离是 (图 4-1-1B
线段 PB 的长度D
线段 PD 的长度A