第一节 平行四边形的性质 ( 一 )第三章 证明 ( 三 ) 右图是什么图形？有什么特征？ 情境引入 提出问题 ABCD图 3 － 1 怎么样的四边行是平行四边形怎么样的四边行是平行四边形 ?? 平行四边形的定义 :两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .性质ABCD图 3 － 1 明确定理明确定理平行四边形的性质 定理 : 平行四边形的对边平行 .( 由定义得 ) 定理 : 平行四边形的对边相等 . 定理 : 平行四边形的对角相等 . 定理 : 平行四边形的对角线互相平分 . 随堂练习随堂练习 定理 : 夹在两条平行线间的平行线段相等 . 已知 : 如图 ,AB∥CD,EF∥GH. 求证 :EF=GHFEHGABDC图 3 － 3 怎么样的梯形是等腰梯形怎么样的梯形是等腰梯形 ?? 等腰梯形的定义 :两腰相等的梯形叫做等腰梯形 .性质ABCD图 3 － 2 课堂小结课堂小结 定理 平行四边形的对边平行 . 定理 平行四边形的对边相等 . 定理 平行四边形的对角相等 . 定理 平行四边形的对角线互相平分 . 定理 夹在平行线间的平行线段相等 .定理 等腰梯形在同一底上的两个内角相等定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 22 、学生独立练习、学生独立练习 已知：如图，□ ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O, 过点 O 的直线与 AD,BC 分别相交于点 E,F. 求证 :OE=OF.FABCDEO图 3 － 4 已知 : 如图 ,AC,BD 是□ ABCD 的两条对角线 ,且 AE⊥BD,CF⊥BD, 垂足分别为 E,F, 求证 :AE=CF.∟∟ABCDEFO图 3 － 5 已知 : 在□ ABCD 中 , 点 E,F 在对角线 AC 上 ,且 AF=CE. 线段 BE 与 DF 之间有什么关系 ? 请证明你的结论 .DABCFE图 3 － 6若去掉题设中的 AF=CE, 请添加一个条件使 BE 与 DF 有以上同样的性质 . 作业作业 1 、课本习题 2 、体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，同学交流
