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仰 望 星 空 仰 望 星 空 脚 踏 实 地脚 踏 实 地高斯说：高斯说： “ “ 给我最大快乐的，不是已懂得知识，给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。” 断的攀登。” 仰 望 星 空仰 望 星 空脚 踏 实 地脚 踏 实 地高斯的妙解100993215050变式 1 ：2014987654321------解：原式 =  20142013654321---- 111---1007个1007-变式 2 ：巧分组仰 望 星 空 脚 踏 实 地仰 望 星 空 脚 踏 实 地你知道其中的奥秘吗？解：原式 = 5150992100150101201620152014201387654321----例 1 ：15654188131565426874....---（ 1 ）（ 2 ）7336174-- 7317364--9040 -5015615654185426813874....----088--16-解：原式解：原式仰 望 星 空 脚 踏 实 地仰 望 星 空 脚 踏 实 地1 、正数和负数分别相结合3 、其和为整数的两数相结合2 、同分母分数或比较容易通分的分数相结合4 、互为相反数的两数结合（加法的交换律和结合律）189899-（ 3 ）解：原式解：原式1891100-189118100---1798-116121131211812-（ 4 ）11611311812-12乘法的分配律乘法的分配律的逆用仰 望 星 空 脚 踏 实 地仰 望 星 空 脚 踏 实 地（乘法的分配律及其逆用）例 2:201620151431321211变式 1 ：20152013175153131120161----2015141313121211（ 1 ）201612015141313121211----201611-20162015解：原式（ 2 ）  11nn111 nn  21nn21121nn  knn1knnk111特殊到一般例 3 ：（ 1 ）求 的值。 仰 望 星 空 脚 踏 实 地仰 望 星 空 脚 踏 实 地32122121421521解法一：令 52142132122...