函数的应用举例函数的应用举例 以函数为数学模型解决实际问题是数学应用的一个重要方面，主要研究它的定义域、值域、单调性、最值等问题。使用数学模型解决实际问题的基本步骤如下： 实 际 问 题 数 学 模 型 实际问题 的 解 数学模型的 解 抽象概括 推理演算 还原说明 例 1 如图，一动点 P 自边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A 出发，沿正方形的边界运动一周，再回到 A 点。若点 P 运动的路程为 x ，点 P 到顶点 A 的距离为 y 。求 A 、 P 两点间的距离 y与点 P 的路程 x 之间的函数关系式。 PBADPCP1 、与几何图形有关的应用题分析：根据点 P 的不同位置， A 、 P 两点间的距离变化分段表示 解：（ 1 ）当点 P 在 AB 边上，即 0≤x≤1时， AP=x ，∴ y=x (2) 当 点 P 在 BC 边 上 ， 即 1
