下册第五章《5.3.1-等腰三角形的性质》VIP专享VIP免费

3 简单的轴对称图形第五章 生活中的轴对称1 等腰三角形的性质学习目标1. 理解并掌握等腰三角形的性质； ( 重点 ) 2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质， 能初步运用其解决有关问题． ( 难点 ).观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形 ,能找出对称轴吗？复习巩固导入新课情境导入观察下列图片，它们有什么共同的特征？等腰三角形讲授新课等腰三角形的性质如图 , 在△ ABC 中 ,AB=AC ，则三角形为等腰三角形 .它的各部分名称分别是什么？ABC(1) 相等的两条边都叫腰 ;腰腰底边(2) 另一边叫底边 ;顶角底角底角(3) 两腰的夹角∠ A 叫顶角 ;(4) 腰与底边夹角∠ B 、∠ C 叫底角 . 等腰三角形是一类特殊的三角形．等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还具有什么样的特殊性质呢？ 拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？看看你本组其他同学的情况 , 共同交流 , 能得出什么结论 ?(1) 等腰三角形是轴对称图形 .(2)∠B =∠C. (3)∠BAD ＝∠ CAD ， AD 为顶角的平分线 .(4)∠ADB=∠ADC=90° ， AD 为底边上的高 . (5)BD=CD ， AD 为底边上的中线 .ABCD现象归纳：等腰三角形的两个底角相等 .等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”） .ABCD解：在 ΔABC 中， AD 是角平分线 ,∴∠BAD=∠CAD.在 ΔABD 和 ΔACD 中 , AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD ，∴ΔABD≌ΔACD.∴BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90˚.∴AD 是 ΔABC 的角平分线、底边上的中线、底边上的高 .三线合一吗？1. 等腰三角形是轴对称图形 .2. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和 底边上的高重合（也称“三线合一”），它 们所在的直线都是等腰三角形的对称轴 .3. 等腰三角形的两底角相等 .等腰三角形的性质：1. 按下面的步骤做一做：（ 1 ）将长方形纸片对折（ 2 ）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流 .议一议2. 你能尝试用圆规吗？例 1 等腰三角形的一个内角是 50° ，则这个三角形的底角的大小是 ( ) A ． 65° 或 50° B ． 80° 或 40° C ． 65° 或 80° D ． 50° 或 80°典例精析解析：当 50° 的角是底角时，三角形的底角就是 50° ；当 50° 的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是 65°.A解 AB=AC, BD=BC=AD, （...