有理数的相关知识初一数学主讲教师：胡水明2.1 正数和负数一、本节知识要点：1 、引入负数是实际需要，我们用正负数来表示具有相反意义的量。2 、比 0 大的数叫正数，在正数前面加上“”号的数叫负数。 0 既不是正数，也不是负数，正数、负数和零统称为有理数。3 、有理数的分类：① ②零正分数正整数正有理数负整数负分数负有理数有理数有理数分数正分数负分数整数负整数零正整数 二、例题评析： [ 例 1] 填空：（ 1 ）收入 500 元，记作 500 元，则支出 300 元记 作 。（ 2 ）向北走 40m 表示 。• 答案：（ 1 ） 300 元（ 2 ）向南走 40m 。• 评析：用正负数表示相反意义的量时，要弄清符号与实际意义间的关系，符号不能弄错，还要注意带上单位。[ 例 2] 在 10 ， 5 ， 2 ， ， 0 ， ， 2.93 ， 3.14 ，101 ， 97 这十个数字中（ 1 ）有哪几个是自然数？（ 2 ）有哪几个是非正整数？（ 3 ）有哪几个是分数？（ 4 ）有哪几个是整数？5627•答案： (1) 5 ， 0 ， 101 ； (2) 10 ， 2 ， 0 ， 97 ；(3) ， ， 2.93 ， 3.14 ； (4)10 ， 5 ， 2 ， 0 ， 101 ， 97•评析： (1) 题中注意自然数包括 0 ；(2) 题中要正确理解非正整数的概念，即“不是正数”的整数，也就是零和负整数；(3) 题中注意搞清小数和分数的关系，即有限小数和无限循环小数可化为分数，所以在写分数时别把它们拉下；(4) 题， 0 也是整数，写整数时别忘了它。5627[ 例 3] 把下列各数填在相应的大括号里， 5 ， ，0.62 ， 4 ， 0 ， 1.3 ， ， 6.4 ， 7 ， 7 ， 20 ， 7 。（ 1 ）正整数集合 ；（﹛ ﹜2 ）负整数集合 ；﹛ ﹜（ 3 ）分数集合 ；（﹛ ﹜4 ）整数集合 ；﹛ ﹜（ 5 ）负数集合 ；（﹛ ﹜6 ）正数集合 ；﹛ ﹜ 137613答案：（ 1 ） {4 ， 7} ；（ 2 ） {5 ， 7} ；（ 3 ） { ， 0.62 ， 1.3 ， ， 6.4 ， 7 ， 20} ；（ 4 ） {5 ， 4 ， 0 ， 7 ， 7} ；（ 5 ） {5 ， 1.3 ， 6.4 ， 7 ， 7 } ；（ 6 ） { ， 0.62 ， 4 ， ， 20 ， 7} ；评析：本题仍涉及有理数的分类，由于同学们刚刚学完正负数，对于各种数集的特征还不是很熟悉，所以容易出...
