23.2 中心对称23.2.1 中心对称 1. 能说出中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念 . 2. 通过作图探索成中心对称的两个图形的性质 ; 会利用中心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形 ,会确定对称中心的位置 .3. 重点 : 中心对称的性质及应用 .知识梳理 中心对称的有关概念阅读教材本课时“思考”及其后面一段 , 解决下列问题 .1. 把一个图形绕着某一点旋转 , 如果它能够与另一个图形 , 那么就说这 图形关于这个点对称或中心对称 , 这个点叫做 , 这两个图形在旋转后能 的 点叫做关于对称中心的对称点 . 2. 如图 1,△AOB 与△ COD 关于 O 点对称 , 则点 A 与点 是关于点 O 的对称点 , 点 B 与点 是关于点 O 的对称点 ,点 是对称中心 . 180°重合两个对称中心 CDO重合【预习自测】如上图 2, 若菱形 ABCD 与菱形 EFGH 关于直线 BD 上某个点成中心对称 , 则点 B 的对称点是 ( )A. 点 E B. 点 F C. 点 G D.点 HD知识点 中心对称的性质及作图阅读教材本课时“思考”后面第二段至本课时结束 , 解决下列问题 . 1. 如上图 1,△AOB 与△ COD 关于 O 点对称 , 则∠ AOC=∠BOD= , 又 OA=OC,OB=OD, 所以 O 点是线段 AC 、 BD 的 . 2. 由于上图 1 中的两个三角形旋转 180° 后能重合 , 所以△AOB △ COD. 3. 由例 1 可知 , 要画点 A 关于对称中心 O 的对应点 , 可连接AO 并延长 , 在延长线上截取 OA'= , 则 A' 点即为点 A 关于点 O 的对称点 . 作一个图形关于某点的中心对称图形 , 只需作出 的对称点后 , 再依次连接即可 . 180°中点≌OA关键点【归纳总结】中心对称的性质 : 中心对称的 图形 ,对称点所连线段都经过 , 而且被 平分 .中心对称的两个图形是 图形 . 【讨论】你能证明教材“图 23.2-3(3)” 中的两个三角形全等吗 ?【预习自测】如图所示的是一个以点 A 为对称中心的中心对称图形 , 若∠ C=90°,∠B=30°,AC=1, 则 BB' 的长为 ( ) A.2 B.4 D.8可利用 SAS 证△ BOC≌△B'OC',得出 BC=B'C', 同理再证AB=A'B',AC=A'C', 利用 SSS 证△ ABC≌△A'B'C'.两个对称中心全等对称中心B互动探究 1如图 ,△ABC 与△ A'B'C' 关于点 O 成中心对称 , 则下列结论中不成立的是 ( )A. 点 A 与点 A' 是对称点B.BO=B'OC.AB∥A'B' D.∠ACB=∠C'A'B...
