D 。C 。。四、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 .三、两组对角分别相等的四边形是平行四边形二、两组对边分别相等的四边形是平行四边形一、两组对边分别平行的四边形是平行四边形BDACO AB CD∥， AD BC∥∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD ， AD=BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∠A= C∠，∠ B= D∠∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 AO=CO ， BO=DO∴ 四边形 ABCD 是平行四边形四边形是平行四边形两组对边分别相等两组对边分别平行边两组对角分别相等角对角线互相平分对角线平行四边形的判定方法 :探究：画两条平行直线 l1 、 l2 ，分别在直线l1 、 l2 上截取线段 AB 、 CD ，使 AB=CD ，连结 AD 、 BC ，四边形 ABCD 是平行四边形吗？ABCD猜测：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形。l1l2∠∴ADB ＝ ∠ DBC∴ AD∥CB∴ 四边形 ABCD 是平行四边形猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCD已知：如图，在四边形ABCD 中， AB∥CD ， AB＝ CD求证：四边形ABCD 是平行四边形证明：连接 BD 。 AB∥CD∴∠1 ＝ ∠ 2又 AB ＝ CD ， BD ＝ DB∴△ABD ≌△CDB你还有其他证明方法吗12∴AD=BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形。( ? )方法 5 ： 一组对边平行且相等的四边形是平行四形。ADCB几何语言 : AB∥CD ， AB ＝ CD∴ 四边形是平行四边形 .两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线：平行四边形的判定方法共有几种？ 知识运用例 1 、已知 E 、 F 是 ABCD边 AD 、 BC 的中点，求证： BE=DFAEDCFB方法一 : 利用两三角形全等方法二 : 利用平行四边形对边相等实践应用 例 2: 如图，在 ABCD 中，已知点 E 和点 F 分别在 AD 和 BC 上，且 AE=CF ，连结 CE 和 AF ，试说明四边形 AFCE 是平行四边形。 DACBFEO例 3 ：已知点 D 、 E 、 F 分别在 ABC 的边 BC 、 AB 、 AC 上，且 DE AF ， DE=AF ， G 在 FD 的延长线上，DG=DF 。求证： AG 与 ED 互相平分。AGFEDCB• 1 、下列条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是（ ）• A 、∠ A=C∠，∠ B=D∠• B. A=B=C=90 ∠∠∠º• C.A+B=180∠∠º ，∠ B+C=180 ∠º• D.A+B=180 ∠∠º ，∠ C+D=180 ∠ºABCDD练习一1....
