正方形 操 作⒈ 怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？⒉ 怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？ 矩形菱形正方形 平行四边形矩形菱形正方形 讨 论㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质？边：对边平行，四条边都相等．角：四个角都相等，都等于 90° ．对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角． 讨 论㈡具备什么条件的平行四边形是正方形？⒈ 先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．⒉ 先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角． 例题赏析⒉ 在正方形 ABCD 中 ,AC 是对角线 ,AE 平分∠ BAC, 试猜想 AB 、 AC 、 BE 之间的关系，并证明你的猜想．GFEDABC 一展身手1. 在四边形 ABCD 中， O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）A ． AC=BD ， AB∥CD ， AB=CDB ． AD∥BC ，∠ A=∠CC ． AO=BO=CO=DO ， AC⊥BDD ． AO=CO ， BO=DO ， AB=BC 2. 在正方形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，点 Q 是 CD 上任意一点， DP⊥AQ 交 BC 于点 P ．⑴ 求证： DQ=CP ；PODABCQ⑵OP 与 OQ 有何关系？试证明你的结论． 3. 如图 , 以△ ABC 的边 AB 、 AC向形外作正方形 ABDE 和 ACFG ， M是 BC 的中点．求证：⑴CE=BG ；⑵EG=2AM ．HMEDFGBCA 4. 求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形．GFEHDBCA 教学反思▲ 正方形有哪些性质？如何判别一个平行四边形是正方形？★ 从角上来谈；● 从边上来谈；▲ 从对角线上来谈； 小结与复习
