18.1 18.1 勾股定理 （勾股定理 （ 44 ））第十八章 勾股定理 复习 直角三角形中一直角边的长为 9 ，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为多少？问题：根据题意可知在这个直角三角形中，线段 BC 与 AB有何数量关系？线段 AB 比线段 BC 长 1.可设 CB 为 x, 则 AB 为 x+1.x+1x答案： 90在数轴上表示部分无理数1. 在数轴上表示 .22. 在数轴上表示753，，3. 展示课本 69 页图 18.1-7 ，和图18.1-8. 探究数轴上的无理数.gsp4. 有没有其他方法在数轴上表示 ？13 例 1 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力 .据气象观测，距沿海某城市 A 的正南方向 240 千米的 B 处有一台风中心，其中心风力为 12 级，每远离台风中心 25 千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以 20 千米 / 时的速度沿北偏东 30° 的方向往 C 移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过 4 级，则称受台风影响．（ 1 ）该城市是否受台风的影响？请说明理由 ?CAB演示动态效果．问题：城市 A 是否会受影响，关键取决于什么因素？城市 A 与台风中心的距离会不会多于 200米 .问题：台风中心风力不变，而且台风中心是沿一条射线前进，你能把图形问题转化为一个数学问题？找点 A 到直线 BC 的最短距离 .解：（ 1 ）该城市受到台风的影响．理由：过点 A 作 AD⊥BC 于 D 点，在 Rt△ABD 中，∠ ABD ＝ 30° ，则AD ＝ .又受到台风影响的最大距离为 25×（ 12 － 4 ）＝ 200 （千米）， 120 ＜ 200 ，所以该城市受到台风影响．11240120()22AB 千米（ 2 ）若会受到台风影响，那么台风影响城市的持续时间有多长？CAB问题：解决这个问题的关键是什么？关注从什么时刻起城市受到了台风的影响和什么时刻城市脱离台风影响，也就是要在射线 BC 上找到与点 A 的距离是 200 千米的两个点 .CFDABE（ 2 ）设台风中心由 B 移至点 E 时，该城市开始受到台风影响，台风中心再移至点 F 时，该城市脱离台风影响，则 AE ＝ AF ＝ 200 （千米）．在 Rt△ADE 中，由勾股定理得， DE2=AE2-AD2=2002-1202=1602 ，所以 DE=160 （千米） .同理可求出 DF=160 （千米） .所以该城市受台风影响的时间为（ 160 × 2 ） ÷ 20=16 （小时） .例 2 如图，长方形 ABCD 中...
