第八章 图形的相似与解直角三角形 第 32 讲 图形的相似与位似 考点知识精讲中考典型精析举一反三考点训练考点一 1．对于四条线段 a、b、c、d，如果ab＝cd，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 2．表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例． 3．连比：连在一起的三个数的比，叫做连比． 4．比例的基本性质：如果ab＝cd，那么 ad＝bc，反之也成立．其中 a 与 d 叫做比例外项，b 与 c 叫做比例内项．特殊地ab＝bc⇔ b2＝ac. 5．比例的等比性质 如果ab＝cd＝……＝mn，且 b＋d＋……＋n≠0，那么a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab. 考点二 1．多边形相似的判断：各角对应相等，各边对应成比例． 2．相似多边形的性质 (1)对应角相等，对应边成比例． (2)周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方． 考点三 1．定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．因此，位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形． 2．性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比． 考点四 如图，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果ACAB＝BCAC，则称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做 AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫做黄金比(即ACAB＝ 5－12≈0.618)． (1)(2009·云南)若a－bb ＝23，则ab＝( ) A.13 B.23 C.43 D.53 (2)(2009·定西)如图所示，小东用长为 3.2 m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距 8 m、与旗杆相距 22 m，则旗杆的高为( ) A．12 m B．10 m C．8 m D．7 m (3)(2009·孝感)美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感．如图所示，某女士身高 165 cm，下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm (4)(2009·烟台)视力表对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是( ) A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似 【点拨】本组题重点考查比例的基本性质，位似图形和黄金分割比的概念． 【解答】(1) a－bb ＝23，∴3(a－b)＝2b，∴ab＝53.故选 D. (...
