正弦，余弦A B C tanA= BCACtanB= ACBC26m 13m 5m 如图 , 小明沿着某斜坡 向上行走了 13m, 他的相对位置升高了 5m. 如果他沿着斜坡行走了 26m, 那么他的相对位置升高了多少 ? A可求出∠ A 的对边与斜边之比为＿＿＿可求出∠ A 的对边与斜边之比为＿＿＿以上情况下∠ A 的邻边与斜边的比值又如何？由刚才分析可知 : 当直角三角形的一个锐角的大小确定时 , 它的对边与斜边的比值 , 邻边与斜边的比值也就确定 .A B C 在△ ABC 中 , C=90°. ∠ 我们把锐角 A 的对边 a 与斜边 c 的比叫做 ∠A 的正弦 , 记作 sinA.A B C 我们把锐角 A 的邻边 a 与斜边 c 的比叫做 ∠A 的余弦 , 记作 cosA.对边边∠A的asinA ==斜c邻边边∠A的bcosA ==斜c锐角 A 的正弦、余弦和正切都是∠ A 的三角函数 . 例 1. 根据图中数据 , 分别求出∠ A, B ∠ 的正弦 , 余弦 .A B C BAC ① ②3 4 4 3 DCBA()BC(1)sinAAC()CD()(2)sinB()ABCD()(3)cos ACD,cos BCD()BCCD()()AC(4)tanA,tanB()ACBD() 已知 : 如图 , ∠ACB=90°,CD⊥AB, 垂足为 D如图 , 已知直角三角形 ABC 中，斜边 AB 的长为m ，∠B=40° ，则直角边 BC 的长是（ ）A ． msin40°B ． mcos40°C ． mtan40°D ． tan 40m1. 在△ ABC 中 , ∠C=90°,AB=2,AC=1, 则 sinB 的值是 ______.2. 在 Rt△ABC 中 , ∠C=90° ， AB=3AC ，则 sinA=______, cosA=______ ， tanA=______. 54如图，在△ ABC 中，∠ C=90° ， sinA= AB=15 ，求△ ABC 的周长和 tanA 的值． 在△ ABC 中 , ∠C=90°, 如果 ,求 sinB ， tanB 的值 .2sin3A 比较： sin40° 与 sin80° 的大小 ;cos40° 与 cos80° 的大小 ?探索与发现 当锐角 α 越来越大时 , 它的正弦值越来越 _____, 它的余弦值越来越 _____,大小∠A的atanA ==∠A的b对边邻边三角函数 正弦 余弦 正切 边斜边∠A的bcosA == c邻斜∠A的asinA == c对边边如图，⊙ 0 是△ ABC 的外接圆 ,AD 是⊙ O 的直径 , 若⊙ O 的半径为 2 ， AC=3 ，则 cosB 的值是 （） 如图，已知⊙ 0 的半径为 1 ，锐角△ ABC内接于⊙ 0 ， BD⊥AC 于点 D,OM⊥AB 于点 M ，则 sin∠CBD 的值等于（ ） A ． OM 的长 B ． 2OM 的长 C ． CD 的长 D ． 2CD 的长
