第 28 章 圆 §28.1 圆的认识 1. 圆的基本元素1. 使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念 .2. 让学生深刻认识圆中的基本概念 . 请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的 .AO如右图，线段 OA 绕着它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A随之旋转所形成的图形便是圆 . 如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法 . 圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？ 圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定 ! 【想一想】【议一议】 问题 : 据统计，某个学校的同学上学方式是：有 50%的同学步行上学，有 30% 的同学坐公共汽车上学 , 其他方式上学的同学有 20%. 请你用扇形统计图反映这个学校同学的上学方式 .如图 , 线段 OA ， OB ， OC 都是圆的半径，通过圆心 O的线段 AC 为直径， 这个以点 O 为圆心的圆叫做“圆O” ，记为“⊙ O”. 线段 AB ， BC ， AC 都是圆 O 中的弦 . ABCOABCO 曲线 BC 、 BAC 都是圆 O 中的弧，分︵︵这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，别记为 BC ， BAC ，其中像弧 BC 像弧 BAC 这样大于半圆周的圆弧叫做优弧 . 结合扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素 .∠AOB ，∠ AOC ，∠ BOC 都是圆心角 .●OBCA 1. 如图 , 半径有 :______________OA ， OB ， OC若∠ AOB=60° ，则△ AOB 是 _____ 三角形 . 2. 如图 , 弦有 :______________AB ， BC ， AC在圆中有长度不等的弦，等边直径是圆中最长的弦 .【跟踪训练】●OBCA 3. 如图 , 弧有 :______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BAC ， ， ,⌒AB ,⌒BC4. 劣弧有：优弧有：⌒ACB , ⌒BAC ,判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆 .( )，√⌒AC ，， ， ， , ⌒BCA⌒BCA1. 判断下列说法是否正确：（ 1 ）相等的圆心角所对的弧相等 . （ ）（ 2 ）相等的弧所对的弦相等 . （ ）（ 3 ）相等的弦所对的弧相等 . （ ）2. 如图，⊙ O 中， AB=CD ， ，则501 .____2 ODCAB12×××50°3. （扬州 · 中考）如图， AB 为⊙ O 的直径，点C ， D 在⊙ O 上，已知∠ BOC ＝ 70° ， AD∥OC ，则∠ AOD ＝ ___ ．ABCDO【答案】 40°4. （南宁 · 中考）如图 ,AB 为半圆 O 的直径， OC⊥AB ，OD 平分∠ BOC ，交半圆于点 D ， AD 交 OC 于点 E ，则∠ AEO 的度数是 . 【答案】 67.5°理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念 . 通过本课时的学习，需要我们掌握： 凡没有就着泪水吃过面包的人是不懂得人生之味的人 . —— 歌德
