高一数学（必修 1）期中模拟试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入括内。）集合 1、已知全集（ ）A. B. C. D. 集合的相等 2、下列各组两个集合 A 和 B,表示同一集合的是（ ）A. A= ， B= B. A= ，B=C. A= ，B= D. A= ，B=分段函数 3、已知函数f(2) =（ ）A 3 B 2 C 1 D 0偶函数 4、下列函数是偶函数的是（ ）A. B. C. D. 单调性 5.下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 指数函数与对数函数的图象 6、当时，在同一坐标系中，函数的图象是（ ）. A B C D指数函数 7、如果成立，则 x 应满足的条件是（ ）A.x > B. ＜x＜1 C. x＜1 D. 0＜x＜1对数式与指数式的互化 8、下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）A. B. C. D. 基本函数比较大小 9、已知有三个数 ， ， ，则它们之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 指数函数与对数函数图象的关系 1 ０、函数与的图象（ ）A.关于原点对称 B.关于 x 轴对称 C.关于 y 轴对称 D.关于 y=x 对称根式的计算 11、计算，结果是（ ）A.1 B. C. D. 函数的应用 12、计算机成本不断降低，若每隔三年计算机价格降低，则现在价格为 8100 元的计算机9 年后价格可降为（ ）A.2400 元 B.900 元 C.300 元 D.3600 元二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）复合函数的计算 13、设函数=， ，，则 。 xy11oxyo11oyx11oyx11函数的定义域 14、函数的定义域是 。 增长型函数 15、1992 年底世界人口达到 54．8 亿，若人口的年平均增长率为 x℅，2005 年底世界人口为 y(亿)，那么 y 与 x 的函数关系式为 奇偶性与单调性的综合应用 16、若函数是偶函数，则的增区间是 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、计算：（每小题 5 分，共 20 分）（1） （a>0 且 a≠1） （2）（3） （4）单调性证明 18、证明函数=在区间上是减函数。 （10 分）复合函数的单调区间 19、求函数 的单调区间。（12 分）20、已知 A、B 两地相距 150 千米，某人开车以 60 千米／小时的速度从 A 地到 B 地，在 B 地停留一小时后，再以 50 千米／小时的速度返回 A 地。把汽车与 A 地的距离 y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从 A 地出发时开始），并画出函数图象.。（14 分）21、已知。 （14 分）（1）求的定义域 ；（2）证明：为奇函数 ；（3）求使>0 成立的 x 的取值范围 。
