请留意生活中的图形• 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形表示：四边形 ABCD 是平行四边形 , 记作： “ ABCD”, 读作：平行四边形 ABCDABCD平行四边形1 、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .定义如图四边形 ABCD 是平行四边形，记作： ABCD2 、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段 AC.BD 就是它的对角线3 、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角活动二探求平行四边形的性质1 、对边的关系2 、对角的关系平行四边形的对边平行且相等 .平行四边形的对角相等 .3 、对角线的关系平行四边形的对角线互相平分 .平行四边形的性质ADCB研究对象 研究结果 几何表示 对边 邻边 对角 邻角 对角线 平行且相等相等互补∠A ＝∠ C,B∠＝∠ DAB CD∥， AD BC∥＝＝∠A ＋∠ B ＝ 180°互相平分AO ＝ CO BO ＝DOOBACD问题 1 ：在 ABCD 中，已知∠ A =32。，求其余三个角的度数。ABCD∵ 四边形 ABCD 是平行四边形解：且 ∠ A =32。 （已知） ∴ ∠A = C∠=32。， ∠ B= D∠ （平行四边形的对角相等） 又∵ AD BC∥（平行四边形的对边平行） ∴ ∠A + B∠ =180。（两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠B= D∠= 180。 - A∠ = 180。 - 32。 =148。问题 2 ：已知在 ABCD中， AB=6cm,BC=4cm, 求 ABCD 的周长。 ABCD连结 AC ，已知 ABCD的周长等于 20 cm ， AC=7 cm ，求△ ABC 的周长。ABCD解：∵四边形 ABCD 是平行四边形（已知） ∴AB=CD ， BC=AD （平行四边形的对边相等） 又∵ AB=6cm,BC=4cm( 已知） ∴AB=CD= 6cm ， BC=AD= 4cm∴C ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20 （ cm ）平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的的对角线互相平分∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AB∥CD ， AD∥BC＝＝∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ ∠ A = ∠C, ∠B= ∠D ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ ∠ A +∠B=180O ∠C+∠D =1800∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AO ＝ CO BO ＝ DO• 已知 ABCD 中，∠ A=80° ，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。说一说 ∠C=80°∠D=100°∠B=100°在 ABCD 中， ∠ A=48° ， BC=3cm ，则∠ B= ， ∠ C= ， AD= 。说一说 2 如右图， ABCD 的对角线 AC,BD 相交于O,EF 过点 O 与 AD,BC 分别相交于点 E,F. 求证OE=OF想一想OEF
