第二章 整式的乘法2 ． 2 乘法公式 2.2.3 运用乘法公式进行计算 1. 灵活运用平方差公式和完全平方公式计算． 2. 几种常见的乘法公式的变换技巧： (1)(－a－b)(a－b)＝______； (2)(－a－b)(a＋b)＝__________________； (3)(a－b)2＝____________； (4)(－a－b)2＝____________； (5)(a＋b)2－(a－b)2＝______； (6)(a＋b)2＝(a－b)2＋______； (7)(a＋b)(a2－ab＋b2)＝______； (8)(a－b)(a2＋ab＋b2)＝______． b2－a2 －(a2＋b2＋2ab) a2－2ab＋b2 a2＋2ab＋b2 4ab 4ab a3＋b3 a3－b3 知识点 乘法公式的应用 1. 计算(a＋2)(a－2)(a2＋4)的结果是( ) A．a4＋16 B．－a4－16 C．a4－16 D．16－a4 2. 一个正方形的边长增加了 3 cm，它的面积增加了51 cm2，这个正方形原来的边长是( ) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm C C 3. 长方形 ABCD 的周长为 18 cm，以 AB，AD 为边向外作正方形 ABFE 和正方形 ADGH，若正方形 ABFE和正方形 ADGH 的面积之和为 35 cm2，那么长方形ABCD 的面积是( ) A．20 cm2 B．21 cm2 C．22 cm2 D．23 cm2 D 4. 计 算 ： (3x ＋ 2y)(9x2 ＋ 4y2)(3x － 2y) ＝______________． 5. 已知 a－b＝3，则 a(a－2b)＋b2 的值为__． 6. 如果(a＋b)2－(a－b)2＝4，则 a 和 b 的关系是__________．(填“互为相反数”“互为倒数”或“相等”) 81x4－16y4 9 互为倒数 7. (2018·德阳)下列计算或运算中，正确的是( ) A．a6÷a2＝a3 B．(－2a2)3＝8a8 C．(a－3)(3＋a)＝a2－9 D．(a－b)2＝a2－b2 8. 计算(m－2n－1)(m＋2n－1)的结果为( ) A．m2－4n2－2m＋1 B．m2＋4n2－2m＋1 C．m2－4n2－2m－1 D．m2＋4n2＋2m－1 C A 9. 若 a2－b2＝(－a＋b)·P，则 P 等于( ) A．－a－b B．－a＋b C．a－b D．a＋b 10. 已知 x 满足(x－2017)2＋(2018－x)2＝1，则(x－2017)(2018－x)的值为( ) A．0 B．1 C．2017 D．2018 【解析】(x－2017)2＋(2018－x)2＝(x－2017＋2018－x)2－2(x－2017)(2018－x)＝1，则(x－2017)(2018－x)＝0. A A 11. (x－y＋1)(x－y－1)＝________________． 12. 长方形 ABCD 的周长为 24，面积为 32，则其四条边的平方和为______． 13. 三个连续偶数，其中中间的一个数是 2m，则这三个连续偶数积是__________． x2－2xy＋y2－1 160 8m3－8m 14. 若 a＋b＋c＝3...
